反比例教案和学案内容

反比例的意义

简阳市江南九义校唐良英

教学内容:

西师版小学六年级下册教材“反比例”P48、49例1及相关练习。

学习目标:

1.知识目标: 使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征。

2.技能目标:进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成反比例关系的特征,培养学生判断、推理的能力。

3.情感目标:通过学习反比例关系的意义,体会学习数学的价值。

教学重点:

认识成反比例的量,反比例关系的意义。

教具准备:课件

教学方法:引导—自学法

预习提示:

1.仔细观察主题图,说一说你从中获得了哪些数学信息?

2.仔细阅读例1,从表中你发现了什么规律?并把表格填写完整。

3.说一说什么是成反比例的量,你是怎样理解的?

教学过程:

一、导入新课

1.展示交流预习提示1。

2.仔细观察主题图, 说一说你从中获得了哪些数学信息?

二、新知探究

1.教学例1。

(1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (合作交流说出自己发现的规律)

交流提示:每组人数和组数相对应的两个数的乘积各是多少?这两种量的变化有什么规律?

(2)汇报交流的结果:

a.表中的两种量每组人数和组数是两种相关联的量,每组人数随着组数的变化而变化。

b.每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,组数反而扩大,每组人数和组数的乘积是一定的。

2.尝试练习

(1) 仔细阅读例1下面的试一试,观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (独立完成说出自己发现的规律)

(2)展示自己的发现:

a.表里的两种量每分打字的个数和所需时间是两种相关联的量,每分打字的个数随着所需时间的变化而变化。

b. 每分打字的个数扩大,所需时间反而缩小;每分打字的个数缩小,所需时间反而扩大,每分打字的个数和所需时间的乘积是一定的。

3.归纳反比例的意义。

(1)分小组交流例1、尝试练习有什么共同的地方?

(2) 汇报结果:

①都有两种相关联的量;

②都是一种量随着另一种量的变化而变化;

③两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

(3)概括反比例关系的意义。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:反比例的意义)

4.运用新知解决问题

(1)例l里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗,为什么?

(2)尝试练习里的两种量是不是成反比例的量?为什么?

(3)看两种相关联的量是不是成反比例,关键要看什么?

(4)说一说生活中还有哪些成反比例的量?

5.小结:通过这节课的学习你有哪些收获?

6.质疑:你还有哪些不明白的地方?

课堂检测

1. 根据表中的数据回答问题.

食堂运来一批煤,每天烧煤量和烧煤天数如下表。

(1)表中两种相关联的量是()和()

(2)写出两组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。

(3)这个积所表示的实际意义是()

(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?

2. 用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格

在上表中长和宽成反比例吗?说明理由。

3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。

(1)长方形的面积一定,它的长和宽。

(2)圆的直径和它的周长。

(3)长方形的体积一定,它的底面积和高。

(4)糊纸盒的总个数一定,每人糊的个数和人数。

(5)三角形的面积一定,它的底和高。

(6)单价一定,总价和数量。