质数和合数教案2ppt配套的板书设计及意图

《质数和合数》教学设计

南涧县白竹小学饶德良

【教学内容】:人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”第23~24页的内容。

【教材简析】:本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。

【学情分析】:

由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。

【学习目标】:

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

【教学重点】:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

【教学难点】:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。

【教具准备】:多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸。

【教学过程】:

一、复习奇数和偶数,因数和倍数的概念,引入新课

1、创设情境:

2、揭示课题:这节课我们来学习“质数和合数”。

二、找一找——掌握方法,完善概念

1、1~50以内的质数和合数(学生利用学号牌活动)

(1)50以内的质数:

独立思考:学号所代表的数是质数还是合数?

上台展示:请是质数的同学上台(举起学号牌)

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47

集体订正:站错的同学,明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。

小结明确:这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。

(2)50以内的合数:

随机采访:请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数?

交流明确:除2外,2的倍数都是合数;

3的倍数都是合数,但3本身除外;

5的倍数都是合数,但不包括5。……

小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11……去判断。

(3)特殊数“1”:

提出疑问:学号为“1”的同学,你为什么不站起来?

交流明确:1既不是质数,也不是合数。

2、50~100的质数(分组找数,提炼方法)

分组找质数:五个组分别研究51~60的数、61~70的数、71~80的数、81~90的数、91~ 100的数。

板演找到的质数:53、59;61、67;71、73、79;83、89;97。

集体订正:有不同意见的学生用色粉笔勾划指正,形成25个质数。

小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。

三、辨一辨——运用方法,形成能力

1、自然数分类。

学生交流后,明确:

自然数按因数的个数分为:质数、因数和1;

自然数按是否是2的倍数分为:奇数和偶数。

2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。

随机抽取学生介绍,并适时拓展。

3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。

(1)辨析:“所有的质数都是奇数”。

学生举反例反驳。

引导:你是怎样很快的找到这个数的,能说说方法吗?

交流,明确:先写出所有的质数,再找其中不是奇数的。

板书找的过程,并标注特殊数。

引申:这句话怎样改就对了?

交流,明确:除2外,所有的质数都是奇数。

(2)辨析:“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析,每两大组辨析其中的一句话。

小组合作,用刚才列举的方法找到特殊数。

小组代表上台板演辨析的过程。

(3)对比,明确:

除2外,所有的质数都是奇数,所有的偶数都是合数;

因为9、15等特殊数的存在,“所有的奇数都是质数,所有的合数都是偶数”是错的。4、小结:运用正确的逻辑思维的方法,列举验证。

四、猜一猜——激发兴趣,提升认识

1、抢答:所猜的两个数一个质数,一个合数。

(1)我们两个的和是6,积是8;

(2)我们是连续自然数,和是11。

2、男女竞赛:所猜的两个数都是质数。

(1)我俩的和是15,积是26;

(2)我俩的和是28,积是115。

(3)两个质数的和是49,这两个质数分别是()和()。

(4)两个质数的和是99,这两个质数分别是()和()。

3、独立解答:有趣的质数。

一个质数是两位数,个位、十位上的数字都是质数,并且个位和十位交换后还是质数,这个两位数是()或()。

学生出现79和97时,注意提示个位和十位都必须是质数。

五、手机号码解密。

第一位:既不是质数,也不是合数;(1)

第二位:比最小的合数多1;(5)

第三位:连续两个质数的积;(6)

第四位:10以最小的质数,又是奇数;(3)

第五位:是5的倍数,又是5的因数;(5)

第六位:因数只有1和3;(3)

第七位:是偶数,又是质数;(2)

第八位:最小合数与最小质数的积;(8)

第九位:2的最小倍数;(2)

第十位:6的最大因数;(6)

第十一位:10以内最大的偶数,又是合数。(8)

明确:正确的手机号码(15635328268)

六、课堂总结,畅谈收获。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?

2、50~100的质数(分组找数,提炼方法)

分组找质数:五个组分别研究51~60的数、61~70的数、71~80的数、81~90的数、91~ 100的数。

板演找到的质数:53、59;61、67;71、73、79;83、89;97。

集体订正:有不同意见的学生用色粉笔勾划指正,形成25个质数。

小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。

三、辨一辨——运用方法,形成能力

1、自然数分类。

学生交流后,明确:

自然数按因数的个数分为:质数、因数和1;

自然数按是否是2的倍数分为:奇数和偶数。

2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。

随机抽取学生介绍,并适时拓展。

3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。

(1)辨析:“所有的质数都是奇数”。

学生举反例反驳。

引导:你是怎样很快的找到这个数的,能说说方法吗?

交流,明确:先写出所有的质数,再找其中不是奇数的。

板书找的过程,并标注特殊数。

引申:这句话怎样改就对了?

交流,明确:除2外,所有的质数都是奇数。

(2)辨析:“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析,每两大组辨析其中的一句话。

小组合作,用刚才列举的方法找到特殊数。

小组代表上台板演辨析的过程。

(3)对比,明确:

除2外,所有的质数都是奇数,所有的偶数都是合数;

因为9、15等特殊数的存在,“所有的奇数都是质数,所有的合数都是偶数”是错的。

4、小结:运用正确的逻辑思维的方法,列举验证。

四、猜一猜——激发兴趣,提升认识

1、抢答:所猜的两个数一个质数,一个合数。

(1)我们两个的和是6,积是8;

(2)我们是连续自然数,和是11。

2、男女竞赛:所猜的两个数都是质数。

(1)我俩的和是15,积是26;

(2)我俩的和是28,积是115。

(3)两个质数的和是49,这两个质数分别是()和()。

(4)两个质数的和是99,这两个质数分别是()和()。

3、独立解答:有趣的质数。

一个质数是两位数,个位、十位上的数字都是质数,并且个位和十位交换后还是质数,这个两位数是()或()。

学生出现79和97时,注意提示个位和十位都必须是质数。

五、手机号码解密。

第一位:既不是质数,也不是合数;(1)

第二位:比最小的合数多1;(5)

第三位:连续两个质数的积;(6)

第四位:10以最小的质数,又是奇数;(3)

第五位:是5的倍数,又是5的因数;(5)

第六位:因数只有1和3;(3)

第七位:是偶数,又是质数;(2)

第八位:最小合数与最小质数的积;(8)

第九位:2的最小倍数;(2)

第十位:6的最大因数;(6)

第十一位:10以内最大的偶数,又是合数。(8)

明确:正确的手机号码(15635328268)

六、课堂总结,畅谈收获。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?