圆的周长教案2

《圆的周长》教学设计

教学内容:北师大2001课标版六年级数学上册

教学目的:

1.知识目标:使学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆的周长的计算公式,能够正确地计算圆的周长。

2.能力目标:培养学生通过实验操作,观察分析探究问题的能力。

3.情感目标:结合具体情境,感知圆的周长计算与实际生活的密切联系。

教学重点:探究并发现圆的周长的计算方法

教学难点:理解圆周率的意义。

教具准备:多媒体课件、大中小三个圆纸片、系线的小球。学具准备:直径分别为5厘米、10厘米、15厘米的小中大三个圆、细线、直尺。

教学过程:

一、复习引入

1.说出什么叫正方形的周长。

2.正方形的周长大小跟什么有关。

3.谈话:让学生说一说日常生活中哪些物体是圆形。

课件展示生活中一些圆形物体的图。

4.引入:什么是这些圆的周长呢?怎样计算这些圆的周长呢?这就是我们今天要探究的问题(教师板书课题:圆的周长)

二、提出出问题,探究计算方法。

1.让学生在图上指一指圆的周长指什么。(同时课件在圆形图的周长上红色闪动)

2.让学生试着说一说圆的周长指什么?。

课件动画演示小球绕圆旋转一周。学生回答后课件出示:绕圆一周的长度就是圆的周长。

3.提出问题:我们知道了什么是圆的周长,在日常生活中常常遇到计算圆的周长的一些问题。

课件显示并播放音频:要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框(如下图),边框的长分别是多少厘米?(边框的厚度忽略不计)。

4.教师:怎样测量和计算这个圆镜的周长呢?用圆形硬纸片代替圆镜来探讨这个问题。(教师拿出教具)怎样知道这个圆一周的长度呢?

(1)组织学生小组讨论:你有什么办法知道它的周长?

(2)小组汇报:①用绳子在圆上绕一周的办法测量

②把圆在直尺上滚动一周的办法测量

课件出示:绕绳法、滚动法。

(3)动手操作测周长:让学生在小组内任选方法测出手中学具大中小三个圆的周长,并算出测得三次周长的平均数。(4)小组汇报测量结果,课件在表中显示出数据。

小圆周长约15.71厘米

中圆周长约31.41厘米

大圆周长约47.12厘米

5.揭示上述绕绳法和滚动法这两种测量方法的局限性。(1)提问:我们用绕绳法和滚动法这两种测量方法测出了手中圆的周长,能不能用这两种方法测出所有圆的周长呢? (2)教师演示:小球绕线旋转运动

问:能不能用上述两种方法测出这圆的周长。(课件出示:局限性)

(3)猜想:有没有一种知道和计算圆周长的普遍方法呢? 6.探索圆的周长大小跟圆的哪些因素有关?

教师演示:用长度不同的线,两次系小球绕绳快速旋转运动形成圆形轨迹。

观察并回答:

(1)两次绳的长短一样吗?

(2)绕绳两次运动所成圆的周长大小一样吗?

(3)绳的长度相当于圆的什么?通过实验说明圆的周长大小跟什么有关?

(4)除了与半径有关外,还跟什么有关?为什么?

课件演示:周长随直径增大而变化。

(5)让学生总结出周长大小跟圆的哪些因素有关的结论。(课件出示结论,让学生读一遍)

7.探索圆的周长与直径关系的变化规律?

(1)学生动手操作:量出手中大、中、小三个圆的直径。

(2)学生汇报,课件出示数据。

(3)算一算,算出这三个圆中每个圆的周长除以直径的商(得数保留两位小数)

让三组学生汇报,课件在表中分别出示:约3.14

(4)小组讨论:通过计算、观察、比较你发现了什么?

学生回答后课件出示:周长总是直径的三倍多一些。三、归纳概括,得出结论

1.介绍圆周率。除以上三个圆外,任何一个圆的周长除以直径的商都是一样的,是一个固定的数,周长总是直径的三倍多一些。周长除以直径的商是一个固定的数我们把它叫做圆周率。用字母π表示。介绍π的读写方法。

板书:圆的周长÷直径 =圆周率(π)

2.让学生总结归纳出圆的周长计算公式,教师板书。

圆的周长=直径×圆周率

↓↓↓

C d π

得C=πd 或 C=2πr

取近似值π≈3.14

四、应用知识,解决问题。

1.知识应用。课件出示:一小球绕绳子旋转,已知绳子的长15厘米,计算小球绕绳旋转一周的长度?

2. 解决问题。课件出示:要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框(如下图),边框的长分别是多少厘米? (边框的厚度忽略不计)。

3. 知识拓展。课件出示:一个花坛的周长是62.8米,你能求出这个花坛的直径吗?

4.拓展练习。课件出示:已知圆的半径15厘米,计算半个圆的周长。

4.判断题。(课件出示,让学生回答。)

5.选择题。(课件出示,让学生回答。)

五、小结。

今天我们学习了什么内容?圆的周长大小与哪些因素有关?如何求圆的周长?用字母如何表达?这里的π表示什么?圆周率是()和()的比值?圆的周长总是直径的()倍?已知圆的直径就可以用公式()求圆的周长;已知圆的半径就可以用公式()求圆的周长。(课件出示)

六、布置作业:

练一练1—5题

附:板书设计