多边形的外角和教案3｜教案在线预览

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11.3.2 多边形的外角和【知识与技能】1.掌握多边形的外角和公式. 2.运用多边形的外角和定理进行证明或计算. 【教学重点】多边形的外角和定理. 一、情境导入，初步认识问题1 从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180°

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-30 09:01:00

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学校：新乡县合河中学

多边形的外角和教案3

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2019-06-30 09:01:00

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关键词：多边形的外角和教案3

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11.3.2 多边形的外角和

【知识与技能】

1.掌握多边形的外角和公式. 2.运用多边形的外角和定理进行证明或计算. 【教学重点】

多边形的外角和定理.

一、情境导入，初步认识

问题1 从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180°× . 从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和等于180°× . ……

从n（n≥3且为整数）边形的一个顶点出发，可以引条对角线；它们将n边形分为个三角形，n边形的内角和等于180°× . 问题2 如图，∠1，∠2，∠3，…，∠n是n边形ABCD…的外角，求∠1+∠2+∠3+…∠n.

【教学说明】对问题1，全班同学独立完成，5分钟后请学生上黑板写出各自的答案，然后引导同学们得出多边形的内角和定理. 对问题2，可作如下提示：∠1+∠1′=？，∠2+∠2′=？，∠3+∠3′=？，……，∠n+∠n′=？，∠1′+∠2′+∠3′+…∠n′=？教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究，获取新知

思考 n边形的外角和是多少？

【归纳结论】多边形的外角和等于360°. 三、运用新知，深化理解

1.一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）

A.正六边形

B.正七边形

C.正八边形

D.正九边形

2.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后左转40°，再沿直线前进10米后又左转40°，……照这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了米.

3.已知一个多边形，它的外角和等于内角和的1，求这个多边形的边数. 45.一个多边形，除去一个内角α，其余各角之和为2750°，求∠α的度数和这个多边形的边数. 四、师生互动，课堂小结

1.多边形的外角和等于360°. 2.多边形内角和定理证明的思想方法是将多边形的内角和问题转化为三角形内角和的问题.除教材介绍的方法外，还可以用下面的方法：

（1）如图（1），点P在多边形内部，辅助线将n边形分成n个三角形，再减去一个周角，即n×180°-360°=（n-2）×180°. （2）如图（2），点P在多边形边上，辅助线将n边形分成（n-1）个三角形，再减去以P为顶点的一个平角即为多边形的内角和，故多边形内角和为（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°.

（3）如图（3），点P在n边形的外部，辅助线将n边形分成了（n-1）个三角形，再减去外面那个三角形的内角和即为多边形的内角和，故n边形的内角和为：（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°. 3.多边形的内角和与边数有关，外角和与边数无关，多边形每增加一边，它的内角和增加180°，而外角和不变.

1.布置作业：从教材“习题11.3”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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