整式的乘除名师教学设计2

主编：张卫利 审核： 集备时间： 学科组长：尹守亮 编号：

批阅记录

评价预设/反思纠错

《14.1.4 整式的乘法--同底数幂的除法》教案

姓名 班级 组别 使用时间 【学习目标】

理解同底数幂的除法运算法则。

能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题. 【教学重点】能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算

. 【教学难点】应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题. 【导入环节】

一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？

组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），•接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．

学生完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．

【自主学习】

1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？

2. （1）用你学过的知识完成下面计算. ①23·22=2(

)

②103·104=10(

)

③a4·a3=a(

)

（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？

评价预设/反思纠错

①25÷22＝ ；②107÷103＝ ；③a7÷a3

＝ （a≠0）．

3.仿例计算：(用幂的形式填5个空)①252222222

；

②107103

=

；

③a7a3

=

. 4．类比探究：①一般地，当m、n为正整数，且m＞n时

个amanaaaaaa，

a个②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？

③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：

5．总结法则：同底数幂的除法性质：

am÷an=

（m、n为正整数，m>n，a≠0）

文字语言：同底数幂相除， .

主编：张卫利 审核： 集备时间： 学科组长：尹守亮 编号：

批阅记录

【合作探究】

【合作探究】

1．你会计算

(a+b)4÷(a+b)2吗？

2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？

3．做一做

（1）（x – y）7 ÷（x – y）

（2）（– x – y）3÷（x+y）2

4．由am÷an=am-n可知：am-n=am÷an

，你会逆用这个公式吗？试一试:

⑴已知3m=5,3n=4,求32m-n的值.

⑵已知642x82x416,求x的值。

⑶已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值．⑷若3m-2n-2=0,求106m1002n10的立方根

【达标检测】

1．下列计算中正确的是（

）

A.a5a3a2

B. 3xy226x2y4

C. a5b2a3b

D. m7m2m5

2．填空：p32p5=

；a10a23=

3xy6y3x2

3．计算：（1）（–2a）5 ÷(2a)3

； （2）

（a -6）3÷（a - 6）3

（3）y10n ÷（y4n ÷ y2n）；

（4）x7 ÷x2 + x·（–x）4；

4．（1）xm = 5，xn = 3，求xm–n

⑵已知am8,an3,ak2,求am3k2n的算术平方根

5．有一容积为16104立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为16103

平方厘米，这个水池的深度是多少？

【布置作业】

课本P112第1题．

【板书设计】

14.3.1 同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则

例：

am÷an=am－n

练习：

（a≠0，m，n都是正整数，m>n）