有理数比较大小优秀教案板书设计

1.2．4有理数的大小比较

一、学习目标

1、掌握有理数大小比较的方法；

2、会比较含未知数式子的大小；

3、体验运用有理数的大小解决生活中的问题．

二、重点、难点

重点:绝对值的意义和有理数大小的比较. 难点:绝对值的意义的学习

三、创设情导语：未来一周天气预报:周一 0℃~8℃, 周二1℃~7℃, 周三

－1℃~6℃, 周四

－4℃~2℃,周五景，引入新课

－3℃~5℃, 周六

－2℃~4℃, 周日 3℃~9℃,每天的最高气温和最低气温,其中最低的是 ℃,最高的是 ℃,你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗? 请同学们自学教材P12-13，并完成自学导练，相信大家感悟快！

四、新知讲解

有理数的大小比较方法：

（1）数轴上，右边的数总比左边的数大；

（2）正数都大于 0，0大于负数，正数大于负数；

（3）两个正数,绝对值大的大 ,两个负数,绝对值大的反而小。

练习：

1、填“＞”或“＜”：

（1） －

五、典例探究

11 － ；（2）－3.14 －π；（3）－0.001 －0.01. 45例1、比较下列各对数的大小。

（1）－131和； （2）－（－）和0； 1010212和－23

（3）－｜9｜和+（－10） （4）－点评：

比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比较，可以使运算简便. 特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．

练1： 1.在数轴上，－3.1在－2.1的 边，则它们之间的大小关系为－3.1 －2.1 。

2.下列式子不正确的是（ ）

A、7.1＞－9.5 B、5521＜ C、3.1＞－1.3 D、－ ＞－－

1213523.下列说法中不正确的是（ ）

A.数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远

1

B.数轴上两个有理数，大的在左边

C.数轴上两个负有理数，大的离原点近

D.数轴上两个正有理数，大的离原点远例

4、用“＜”把下列各数－

－213 ,0, ,－ ,0.01连接起来. 310000411，4，－1.5，2，0，1.8，－2．

222、将下列各数用“＜”连接起来：－3例题2若|a－1|+|b－2|=0,求a+b的值. 点评:①利用绝对值的非负性,求出a、b的值,代入代数式求值; ②舍去不合理的情况|a－1|＞0,｜b－2｜＞0. 练习：

5、已知：|x－2|+|y+3|=0,则x= ,y= 6.任何有理数的绝对值都是（ ）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

7.已知|a－1|与|b-4|互为相反数，且c为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+d+c+b的值。

例3：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 |c－b|+|a－c|+|b－c|。

练习

8.数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是 。

9.数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=1，那么x= 。

10.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（ ）

A、|b|＞a＞－a＞b

B、b|＞b＞a＞－a

C、a＞|b|＞b＞－2a

D、a＞|b|＞－a＞b

六、课堂小结

1、有理数的大小比较； 2、绝对值的非负性；

3、含有绝对值的化简；

七、作业

课本：14页6、7

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