整式的乘除教学设计第二课时

15.2.1分式的乘除（2）

重庆市綦江区东溪中学

帅培华

教学目标：

1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则，掌握分式乘除法的运算法则；

2．类比整式运算中积的乘方的运算法则，探索并归纳分式的乘方法则；

3.掌握分式的乘方与乘除混合运算的运算；

4．通过例题和习题，训练学生的对分式乘除以及乘方综合解题能力和计算能力；

5. 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力. 重点难点：

重点：准确、熟练地掌握分式乘除法和乘方的运算法则．

难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法、除法运算中符号的确定．

教学过程：

一、复习回顾

1.说一说分式乘除法的计算法则. 答案：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 即：acac，acadad

bdbdbdbcbc2. an表示的意义是什么？，其中a、n、an分别叫做什么？

答案：an表示的意义是：n个a的乘积，a是底数，n是指数，an是幂

二、新课探究

1.分式的乘除混合运算

计算：2x3x.

25x325x95x3

2x3x解：5x325x295x32x25x29x＝

5x335x32x2＝.3归纳：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算. 2x－6x＋3x－2练习：计算：(x＋3)·. 2÷4－4x＋x3－x2x－6x＋3x－21解：原式＝··

4－4x＋x2x＋33－x＝＝2x－3x＋3x－21··

2－x2x＋33－x2x－3x＋3x－21·

2·x－2x＋3－x－32＝－

x－22.分式的乘方

思考：你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？

a2a3a10（）（;）（;）.

________________________________________________bbba2a3a10答案：2，3，10

bbb指出：一般地，当n

是正整数时，

n个anaa（）=bbbn个aaa=bbbn个aan=n

bbanan即：（）=n.

bb归纳：分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．

2a2b2）;练习：(1)(-3ca2b32ac2(2)(3）3（）.

-cdd2a22a2b2（2a2b）4a4b2（）1(）；解：

22-3c（-3c）9c

（2）原式a6b32ac23932-cdd4aa6b3d3c2

392-cd2a4aa3b3-．8cd6强调：数与式有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除. 三、巩固练习

1．计算

的结果是

A．

B．

C．

D．

【答案】C 【解析】原式=-

故选C．

2．下列各式中，计算结果正确的有（

）

①

．

②

③

④

⑤

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

【答案】C 【解析】

②

,正确.

②

③

,故错误.

,正确.

④

⑤

正确的有3个. 故选：C.

3．计算下列各式：

故错误.

，正确.

（1）（3）（5）

；

（2）；

（4）

；

；

；

（6）

．

【答案】（1）

【解析】

（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

（5）原式

（6）原式

（2）；（3）；（4）

；（5）

；（6）；

．

．

．

．

．

x2－44.拓展：许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x＝－2018，求代数式2x＋x＋1x2－2x1÷32·的值．小明通过计算，发现题目中的x＝－2018是多余的．你认为小明的发现是否正确？

x＋x＋xx＋2x2－4x2－2x1解：2÷32·

x＋x＋1x＋x＋xx＋2＝＝1. x2－4x2－2x1∴代数式2÷32·的值是一个定值，与x的取值无关．

x＋x＋1x＋x＋xx＋2故小明的发现是正确的．

四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

1.说一说分式乘方的计算法则？

2.说一说分式乘方、乘除混合运算的运算顺序是什么？

五、布置作业

教材139页练习题第1、2题．

x＋2x－2xx2＋x＋11··

x2＋x＋1xx－2x＋2