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分式方程仁寿县汪洋镇方正初级中学 杨 勇一.教学目标1知识与技能:①分式方程的概念、增根、分式方程的解法和分式方程的应用②会解分式方程和会正确列分式方程及其他知识整合。2.过程与方法:让学生通过自主盘点测评起到初步复习,然后通过例题讲解让学生主动参与课堂复习,学会化归思想的方法, 3.情感态度

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列分式方程解决工程实际问题课件配套优秀获奖教案

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列分式方程解决工程实际问题课件配套优秀获奖教案

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正文

分式方程

仁寿县汪洋镇方正初级中学 杨 勇

一.教学目标

1知识与技能:①分式方程的概念、增根、分式方程的解法和分式方程的应用②会解分式方程和会正确列分式方程及其他知识整合。

2.过程与方法:让学生通过自主盘点测评起到初步复习,然后通过例题讲解让学生主动参与课堂复习,学会化归思想的方法, 3.情感态度与价值观:学生主动参与课堂获取成功体验感受生活实际及知识整合能力。

二.教学重点:分式方程的解法和分式方程的应用

三.教学难点:去分母找是最简公分母和列分式方程找等量关系

四.教学方法:

五教学过程:

一.情境引入:

前面复习一元一次方程和一元二次方程,这节课我们一起复习另一种方程“分式方程”。

二.分式方程

(一)知识结构:

分式方程的概念

分式方程

分式方程的解法(去分母法、换元法)

分式方程的简单应用

(二)

热点分类例析

1分式方程的解法

例1解下列方程:(解答过程见课件)

x2321

x2x42(x1)2x160

(2)2xx(1)

巩固练习1:解分式方程:(1)(课本P14)3xx21(2)

x

2

x

2

111x3

x22x

设

= y,则原方程化为整式方程为

2增根

例2 已知关于x的方程

k1x

有增根,则k=

。

x11x

巩固练习2:当m=

时,关于x的分式方程

2xm1

无解。

x1

3分式方程的应用:

例3.在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨。先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务。已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求(1)甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?

(2)若该项工程共付劳动报酬3万元,按工作量分配给甲、乙两队,乙队队长每天的工资是180元(只有一个队长),乙队工人每天的工资不得少于80元,乙队至多有多少人?

巩固练习3:

甲、乙两同学玩“托球比赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完。事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪位同学获胜?

小结:

开放式的练习:1写出一个以a=3为解的分式方程

2以所给的方程应用题。

课后提升练习:P21知能综合检测

63063编一道符合实际问题的x2x

巩固练习1:解分式方程:(1)(课本P14)11x3

x22x

3xx21(2)

2

2

设

= y,则原方程化为整式方xx1程为

巩固练习2:当m=

时,关于x的分式方程

2xm1

无解。

x1

巩固练习3:

甲、乙两同学玩“托球比赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完。事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪位同学获胜?

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