复习题14优质教案设计

课题：人教版八数学第14章整式的乘法与因式分解的复习

课型：复习课

主备人：张玲

教学目标

1、会利用提公因式法、公式法分解因式；

2、熟悉同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则，能够利用整式乘法的法则进行计算；

3、熟悉同底数幂的除法、零指数幂、单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，能够利用整式的除法法则进行计算；

4、学会类比和转化思想，并能够运用方程思想、整体思想解决问题。

重点：运用整式的乘法法则和除法法则进行计算。

难点：规范书写步骤，灵活运用因式分解解决问题。

教学过程：

一

课堂导入及出示学习目标

直接导入：开门见山：整式乘法与因式分解是一对互逆运算，学习过程中涉及的知识点很多，我们一起进行梳理。

二

知识梳理

知识点一：

请同学们回忆本章学习内容，完成下表：

同底数幂的乘法

法则

1 底数、指数的条件

幂的乘方

积的乘方

同底数幂的除法

零指数幂

设计问题：通过问题有针对性的让学生回忆本章内容。

知识点二：完成下列法则填空

1、单项式与单项式相乘_______________；

2、多项式与多项式相乘_______________；

3、单项式相除______________________；

4、多项式除以单项式_________________. 三

合作探究

请同学们用约5分钟时间完成互动探究1、2、3、4、5及变式演练,指定同学板演，其他同学先独立完成各题，然后组长组织交流、讨论，准备展示或评价。

互动探究一、幂的运算性质

1、已知3a8,3b10,求33a-2b的值。

2、已知2x+5y-3=0,求 4x32y

的值。

设计意图：这两个问题是同底数幂的乘除法的综合运用，引导学生通过对比，掌握同底数幂的乘除法的异同，正确使用法则。

互动探究二、整式的运算

2

3、（1）计算后填空： (x+1)(x+2)=______________;

(x+3)(x-1)=______________.

(2)归纳、猜想后填空： (x+a)(x+b)=x2______x____;（3）运用(2)猜想结论，然后直接写出计算结果： (x+2)(x+m)=______________.设计意图：从基础的计算入手，总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度。学生板演再讲解，发现问题随时提出。

互动探究三、乘法公式的应用

4、化简：(1)（a-1）(a+1)-(a-1)2;(2)9981002;(3)(3a2b1)(3a2b1).

设计意图：熟练使用平方差公式和完全平方公式，同时运用整体代换的数学思想解决问题。

互动探究四、整式的化简

5、先化简，再求值：2

（2x-1）(x2)(x2)4x(x1),其中x=3.

解：2222原式=4x4x1+x44x4xx3

2）3330

当x3时，原式=（3互动探究五、因式分解及其简单应用

3

32236、因式分解：（1）9xy6xyxy;

(2)196(xy)2169(xy)2.

解：（1）原式=xy(9x2+6xy+y2)=xy(3x+y)2;

22(2)原式=14（x+y）13(xy)

14（x+y）+13(xy)14（x+y）-13(xy)

(27xy)(x27y)设计意图：考察提公因式法和公式法的使用，引导学生分析，学会这两种方法，尤其是综合应用。

变式演练

1、已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5x)9

的值。22解：x(x-x)+x(5x)9

3223=xx5xx9

4x2932x30x

23

4x294()2902

2、已知二次三项式mx25xy2y2可分解为两个一次因式，分别为3x-y和x+2y,试确定m的值.解：由题意得mx25xy2y2(3xy)(x2y)mx25xy2y23x26xyxy2y2mx25xy2y23x25xy2y2

m3

4

设计意图：根据整式乘法和因式分解的互逆关系求解。

五

课堂小结

通过预学与探究，梳理本节课的知识点和解题方法，说出对本节课学习目标的理解。

班级和各组记录员汇总本节课得分情况。

六

当堂检测

21、若（a+b）15,(ab)213,则ab的值为_______;

2、若4a2(k1)a9是一个关于a的完全平方式，

则k=_________.

3、先化简，再求值：

（3x+2）(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,(1)1

其中x;3

(2)(a2b2ab2b3)b(ab)(ab),1

其中a,b1.2七

布置作业及预习安排

1.阅读课本127-128从分数到分式，完成思考问题及例1，并独立完成练习。

2.完成导学案89页预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题课前把题号或疑问抄写到本组黑板上。

5

八

板书设计

九课后反思

学生对整式的乘法定理掌握不够熟练，在解决因式分解时难度很大，平方差公式经常会用到幂的乘方、积的乘方的逆运算。

很基础的几个问题一节课讲不完，但也不能急，要注重实效。通过日常要求熟练背诵定理公式，这节课讲的有点多，应注意和学生多进行互动，让他们更好的参与到课堂中来。课堂中注意分层教学，使不同层次的学生都有收获。

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