——去括号解一元一次方程（2）教学设计模板

城口县职教中心

第三章

一元一次方程

执教人：张汉婷

3.3 解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

[教学目标] 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

[重点难点] 重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

情景引入

学生观看节能减排的小视频，谈感想

新知探究一：

我校也加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kw·h(千瓦·时），全年用电15 万

kw·h.请同学帮我算算，我校去年上半年每月平均用电是多少？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电

度

上半年共用电

度，下半年共用电

度

因为全年共用了15万度电，所以去年上半年用电量+去年下半年用电量=全年用电量

6x+ 6（x-2000）=150000 问题1：这个方程和前面所学过的方程有什么不同？

问题2：如何来解决这个问题就是我们今天所要完成得学习目标。

问题3：知识回顾：（1）乘法分配律a(b+c)=ab+ac

化简:12（x+2)

-5(1-2x)

解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

(x-20)度。

由题意得：6x + 6 ( x－2000 ) = 150000

6x+6x-12000=150000

12x=150000+12000

12x=162000 X=13500 答：上半年每月平均用电13500kw.h 例题讲解：

解下列方程：

（1）2x(x10)5x2(x1)

（2）3x7(x1)32(x3)

解：去括号,得：

2x-x-10=5x+2x-2 移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得：

-6x=8 系数化为1得：

X=-4/3 总结：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？

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执教人：张汉婷

去括号——移项——合并同类项——系数化为1 探究二

思考:一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。

分析：顺流速度=

。

逆流速度=

等量关系：长度相等，即

顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间

解：设船在静水中的平均速度为

x km/h，则顺水速度

为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h.

由题意得：2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 去括号，得

2x + 6 = 2.5x－7.5 移项，得

：

2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得

：-0.5x = -13.5 系数化为1，得

：x = 27 答：船在静水中的平均速度为

1.5 m/s. 拓展演练：

1．当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式

x2＋3x－2的值大6. 课堂小结：

1. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括

号内各项的符号要改变.

若括号外的因数是正数，去括号时，原括

号内各项的符号要不改变. 2. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 布置作业：1.P95练习。

2.P98复习巩固第1题、7题。

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