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分式的混合运算

学习目标：

1、熟练掌握分式混合运算的方法

2、灵活运用该方法进行分式的混合运算

一、复习回顾

1、分式混和运算包含哪些运算？

2、分式的乘除法

3、分式的加减法

4、分式的乘方

二、新知精讲

（一）分式的乘除法法则

1、分式乘分式，用

分子的积

作为积的分子，分母的积

作为积的分母；b

dbdabacac2、分式除以分式,把除式的

分子、分母

颠倒位置后,再与被除式相乘

。

cadaddbcbc3、练习：

yyy2

1.3x2x6x223yx9y

2.2x3yx

（二）同分母分式加减法的法则 1、同分母的分式相加减，

分母不变＿，把分子相加减. abab

cccababccc（三）异分母分式加减法的法则 1、异分母的分式相加减，先_通分_，化为

同分母

的分式，然后再按

同分母

分式的加减法法则进行计算.

badbcadbcadcacacacbcadbcadacacac

bd

ac2、※通分的关键是：找最简公分母！

3、※确定最简公分母的一般步骤：

(1)取各分式的分母中系数的最小公倍数;

(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;

(3)相同字母(或因式)的指数取最大的。

4、练习：

1.xyxy1xyyxxy

2.316ab6ab2222ab4a4ab4ab4a2b（四）分式的乘方法则

1、分式的乘方要把分式的

分子

、

分母

分别乘方。

nnaa （n为正整数 ) nbb

2、平方差公式：

3、完全平方公式：

4、公式法分解因式

5、练习：

(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2a2b2(ab)(ab)a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2ab解：原式

2a2b3cbc42()（）()caba

3cab23c24bca4

母分分子分a6b3c3c2ab22b4c4a4别乘方

a6b7c6623abcb5c3

2注意符号变化

三、习题研讨

2a1ab例7：

-

ba-bb4====4a21a44a24a-=2-22a-bbbb（a-b）bb4a24（aa-b）-22b（a-b）b（a-b）4a2-4（aa-b）4a2-4a2+4ab=22b（a-b）b（a-b）4ab4a=.2ba-b）b（a-b）（

52m-4例8：

（）1

m+2+2-m3-m

2+m）（2-m）5（2m-2）解：原式

=（+2-m2-m3-m4-m2+5（2m-2）9-m2（2m-2）==2-m3-m2-m3-m（3+m）（3-m）（2m-2）=2-m3-m=（23+m）=-6-2m；x+2x-1x-4（2）

2-2.xx-2xx-4x+4

x+2x-1x=-解：原式

2（xx-2）（x-2）x-4

x+2）（（x-2）（xx-1）x=-22xx-2）（xx-2）x-4

（

练习：

x2-4-x2+xx1==.22x-4（x-2）（xx-2）abmnab这么算简单！

解：原式

ab1

1mn这种算法正确吗？

abmnabab1mn注意运算顺序

11mnmnmn2四、课堂检测mn41.(mn)nm524x4xx2.2x2x2x42x33.(x1)x1x1x22xxx,其中x24.化简求值：1xx1试一试1111(ab)2(ab)2abab把11和看成整体，题目的实质是abab平方差公式的应用。

五、小结

分式混和运算注意事项

1.注意符号的变化

2.运算结果化成最简分式或整式

3.适当的运用运算律

4.注意运算顺序

六、名言警句

乐观是一首激昂优美的进行曲，时刻鼓舞着你向事业的大路勇猛前进.——大仲马