线段的性质教学内容

线段的基本性质

教学目标：

一、知识与能力

理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。

二、过程与方法

（1）经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（2）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

三、情感态度与价值观

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

重点：线段的性质

难点：两点间的距离

教学准备：课件（或相应图片）

教学过程：

一、创设情景

为什么有些人在A点要到马路对面B点时,不走人行横道呢? （先独立思考，然后小组交流）

二、讲授新知

思考1 如图，A、B 两地间有三条不同的路线可走，如果从

A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?

思考

2 你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？A

两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短

两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．

关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．

三、例题讲解

例1

两点间的距离是指（

）

A．连接两点的线段的长度

B．连接两点的线段

C．连接两点的直线的长度

D．连接两点的直线

B

导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度. 例2

如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上，一只虫子在

顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子

，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，应该怎样走？你能画出来吗？与你

的同伴交流一下．

例3

如图所示，某同学的家在A处，书

店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(

) A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B 例4

如图，数轴上的原点为O，点A表示3，点B 表示－

. (1)数轴是什么图形？

(2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？

(3)射线OB上的点(除点O外)表示什么数？

端点表示什么数？

(4)数轴上表示不小于－

32

32

且不大于3的部

分是什么图形？怎样表示？

例5

已知点P，Q是线段AB上的两点，且AP∶

PB＝3∶5，AQ∶QB＝3∶4，若＝6 c求AB的长．

四、巩固练习

1.下列说法正确的是(

)

A．连接两点的线段叫做两点间的距离

B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离

C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离

D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

2.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，

C两点间的距离是(

) A．8

B．2 C．8或2

D．无法确定

如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是_____________________．

4.如图所示，由M到N有①②③④共4条路线，最短的路线选①的理由是(

) A．因为它是直线

B．两点确定一条直线

C．两点之间的距离

D．两点之间，线段最短

5 .下列说法正确的是(

) A．两点之间，直线最短

B．线段MN就是M，N两点间的距离

C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离

D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离

五、课堂小结

两点之间的距离描述的是数量，而不是图形，指

的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身；

在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常利

用“两点之间，线段最短”

五、课后作业

完成教材P130习题4.2T8，T11 七、课后反思：