添括号法则ppt课件课堂实录

14.2.3乘法公式——添括号法则

教学设计

一、教学目标 （一）知识目标：掌握添括号法则的推导，能运用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算； （二）能力目标：理解添括号法则的探究过程，学生经历合作交流，能够根据式子的结构特点，适当变形和灵活运用公式； （三）情感目标：让学生体会知识间的相互联系，掌握类比推理的方法。培养学生合作交流的意识和探索知识的创新精神，鼓励学生大胆灵活运用知识和多角度思考问题的习惯。

二、教学重点、难点 重点：添括号法则的推导，进一步熟悉乘法公式并灵活应用。 难点：掌握添括号法则，综合运用乘法公式对多项式变形计算。

三、教学方法

小组合作、问题探究、变式训练、练习反馈

四、教学过程

教学环节

环节一

(一)温故知新（导行-复习回顾）

1、多项式与多项式相乘法则：(a+b)(m+n)= 2、公式：(x+a)(x+b)= 3、平方差公式：(a+b)(a-b)= 教学思考

通过复习提问，引导学生回顾之前学习的乘法公式，并再

4、完全平方公式：(a+b)2= (a-b)2= 最后提出问复习提问：计算下列各题

(1)(3x+2)(3x-2)= (2)(y-2)2= (3)(2a+b)2= (4)(x+2y-3)(x-2y+3)=？ (5)(a+b+c)2= ？

教学环节

环节二

（二）新知探究——热身运动（导行-复习回顾）

1、去括号法则是什么？

(1)4+(5+2)= (2)4-(5+2)= (3)a+(b+c)= (4)a-(b-c)= 去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合。

教学环节

环节三

（三）新课讲解（教师伴行，师生同行）

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

把去括号的几组式子反过来看，引导学生观察教学思考

教学思考

通过复习去括号法则，让学生熟悉遇加不变，遇减都变的原则。为接下来的学习做好准备。

题导出本节课要探究的内容。

a+b-c=a+(b-c) a+b-c=a-(-b+c) 也是：遇“加”不变，遇“减”都变。

基础练习，加深理解

练习1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1)a+b-c=a+( );(2)a-b-c=a-( ) (3)a-b+c=a+( );(4)a+b+c=a-( ) 思考：怎样检验添括号是否正确？

练习2.在括号内填入适当的项

(1)x2-x+2=x2-( ) (2)2x2-3x-1=2x2+( ) (3)(a-b)-(c-d)=a-( ) 思考。

并尝试归纳出：添括号法则。

巩固所学，归纳法则，并加强练习。

学生分组讨论，交流完成。

提醒学生注意法则，同时掌握技巧。

教学环节

环节四

（四）例题讲解1 例题1运用乘法公式计算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

变式一(x-2y-3)(x-2y+3)

讲解例题，归纳做题步骤，并提醒教学思考

变式二(x+2y+3)(x-2y-3) 变式三 (x+2y-3-m)(x-2y+3+m) 关键问题。

归纳：对于只有只有符号不同的两个三项式相乘，通通过变式训过添括号可以将算式变形（符号相同的一组，符号相练，巩固所反的一组），然后综合运用平方差公式、完全平方公学。

式计算。

教学环节

环节五

（五）例题讲解2 例题(2)(a+b+c)2

归纳当平方的底数有三项时，运用添括号对底数进行分组，经过适当变形，看作二项式，再使用完全平方公式计算。

同时，引导学生思考其他方法？

提醒学生公式变形的原则，添括号时的符号变化。同时不同方法的提教学思考

通过面积推导出三数和的平方公式：出，引导学(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca

教学环节

环节六

（六）课堂练习（学生分组自行完成，教师点评）

教学思考

不同类型的练习题，巩生灵活运用。

练习1.运用乘法公式计算(1)(a+2b-1)2 固所学。同(2)(2x+y+z)(2x-y-z) 时，让学生练习2.小组挑战题（分别找同学出题挑战，巩固练习）

自己出题挑当堂反馈，随机提问

(1)(a+2b-1)(a+2b+1) (2)(2m+n-1)(2m-n+1) (3)(a-b-c)2

(4)(a-2b-3)(a+2b-3) (5)(2a+b-c)2

教学环节

环节七

（七）总结和反思

总结和反思：本节课的学习有哪些收获？

通过本课时的学习，需要我们掌握： ①熟记公式和公式的拓展 ②灵活运用公式进行计算

③掌握一条法则---添括号法则 ④理解一种方法---整体代换法

⑤了解一种思想---转化思想

提问学生，回顾本节课所学知识，对重点知识加以强调，对做题方法归纳总结。

教学思考

战，增加互动性，加深学生理解。

当堂反馈提问使学生进一步掌握所学。

五、教学反思：

本节课的重点是添括号法则，所以在教学中要让学生掌握此法则并能灵活运用。同时，计算的依据是各种乘法公式，所以学生对公式的熟练程度需要关注。另外，添括号对式子进行变形时，要注意观察结构特点，掌握技巧，同时也要注意做题的步骤和依据。本节课后还要加强训练，提醒学生符号的变化和公式的灵活应用。

六、板书设计 14.2.3乘法公式——添括号法则

1、添括号法则

a+b-c=a+(b-c)=a-(-b+c) 遇加不变，遇减都变

2、(x+2y-3)(x-2y+3) ①添括号变形成(a+b)(a-b)形式

②应用平方差公式计算

③应用完全平方公式计算

④去括号，合并整理结果

3、(a+b+c)2

法一：①变形为[(a+b)+c]2或[a+(b+c)]2或[(a+c)+b]2

②应用完全平方公式展开计算

③依次运用公式计算，合并整理结果

法二：三项完全平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc