用等式的性质解方程课件配套优秀教案设计

《3.1.2等式的性质》教材设计

高桥中学

于文洋

一、教材分析

等式的性质不仅是等式恒等变形和解方程的依据，而且在实际中也有着广泛的应用。因此,探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念都是非常重要的。教材设置了一个通过探索等式性质的活动，在活动中,鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用等式的性质解解一元一次方程，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

二、学情分析

在小学学生虽初步建立了运用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程，并会求解一些简单的方程。但对等式的性质并未形成归纳概括性的语言，对等式性质与解方程之间内在联系也没有核心认识，导致部分学生常误用等式性质。因此，本节课教学中，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用实践操作,通过观察、合作交流等数学方法，引导学生探究、归纳和应用等式的两条性质。

三、教学目标

1、知识与技能目标：理解并能应用等式的性质解一元一次方程

2、过程和方法：通过观察和讨论训练解方程

3、情感态度目标：通过应用等式的性质解方程的过程,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重点、难点

重点：理解和应用等式的性质。

难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。

五、教学过程

（一）温故知新

1、

什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。

2、

什么叫一元一次方程？

只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

3、

什么叫方程的解？使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

那么，你能想出下列方程的解吗？

(1)

x251(3) x543(2)4x24(4)

2x33x1376（二）探索新知

活动一：教师演示天平的动画，学生观察并加以叙述。

1、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。

2、观察具体的等式,看它是否具有刚才实验所体现出来的性质? 3、在学生观察的基础上小组讨论，自己总结规律，得出性质：

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

4、你能用字母表示等式的性质1吗? 学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书：

等式的性质1：如果a=b ，

那么

a±c=b±c 活动二：教师演示，学生观察

1、观察以上等式,思考等式还有什么性质? 2、天平演示,验证猜想。

3、学生在验证后自己总结规律,得出性质: 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

4、你能用式子的形式表示等式的这个性质吗? 等式性质2：如果a=b

那么 ac=bc；

如果a=b那么a/c= b/c (c≠0 ) (三)学以致用

1、抢答：判断对错,对的说明根据等式的哪一条性质，错的说出为什么。 (1)如果x=y,那么

x 2  y  2 ( ) 33(2)如果x=y,那么

x  5  a  y  5  a ( ) (3)如果x=y,那么

 ( ) x5ay5ax(4)如果x=y,那么

 5  5 y ( ) (5)如果x=y,那么

2 x    ( ) 2y2、快乐练习

若

x－2 = 3，根据等式的性质1，得到

x－2+2 = 3+2 ，转化为

x = 5 。

1313

若

－4 x = 3，根据等式的性质2，得到4x344，转化为x =34

问题:解方程的依据和方程结果的形式是？

解一元一次方程就是利用等式的性质求出方程解的过程，化为x=a(常数）的形式。

3、例题讲解

例1、利用等式性质解下列方程：

(1)x+7=26 (2) -5x=20

(3)1x543

(四)

随堂练习

(1)

0.3x=15

(2) 5x+4=0

(3) 2x-1=7

(4)1-3x=7 (五)开怀一笑

1、下列各式的变形正确的是（

）

A.由

B.由x02

，得到

x = 2 x = 1 x33，得到

2

C.由－2 a = －3，得到

a = 3

D.由

x－1 = 4，得到

x = 5 2、用等式的性质解方程

2x3x4

3、

（六）课堂小结

谈谈收获，本节课我们学到了什么? (七)布置作业

（1）基础作业：教材习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一个两位数个位上的数是1，十位上是数x.把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能求出x的值吗？