正数、负数以及0的意义第二课时教学实录

正数、负数及0的意义

善化学校---李锋英

教学目标：

知识与技能：掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数，理解“0”的意义；

过程与方法:体验正负数在生产生活中的广泛应用，加深对正负数的理解，提高解决问题的能力；

情感态度与价值观：了解数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

难点：体会负数的意义，通过描述定义认识正数、负数和“0”.

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境导入

首先欢迎同学们步入初中学段的学习，这学期将由我来带领大家学习初中数学知识，同学们都知道，数学离不开数字，在小学阶段我们就已经接触过很多数了，下面我们一起来回忆一下。

图一：在很久以前，原始人为了对他们的打猎结果进行记数和排序，于是有了1，2，3…

图二：当某种东西“没有”或“空了”于是就出现了“0”；

图三：再后来当遇到对一个整体进行分割时，于是出现了1/2，1/3，……

以上是我们学习的自然数，分数和小数的发展进程，可见数的发展来源于实际生活。

【设计意图】通过带领学生回顾数的发展史，让学生体会数的产生离不开生活和生产的需要，进而引出本节课的教学。

既然数的产生来源于生活，那同学们看一下生活中的这些小例子，你有没有新的发现？

(1) 天气预报北京冬季里某天的温度为-3℃~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%. “ 增长-2.7%”表示什么意思？

(3) 夏新同学通过捡

、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱，下表是他某个月的部分收支情况：

收支情况表

______年_______月

学生之间进行交流讨论，将自己所发现的新数说出来，并说明其具体表示什么含义，借此初步体会正数与负数表示相反的意义。

【设计意图】通过实际生活中的例子，让学生初步体会正数与负数的特点，并感受正负数在具体情境中的意义。

二、正数与负数的概念

通过上面的学习让学生讨论交流，试着概括出正数和负数的概念，然后有教师进行整理补充。

像3，1.8%，3.5，……这样大于0的数叫做正数。

像-3，-4.5，-1.2，-2.7%这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数。

根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如：+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5…

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。

数学小知识：中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

想一想：0是正数吗？是负数吗？

通过正数与负数的概念进行辨析，从而得出：0既不是正数也不是负数。

练一练

1、

读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

-1，2.5，+4/3，0，-3.14，120，-1.732，-2/7。

【设计意图】通过生活实例感受正负数在生活中的应用。

三、正数与负数的意义

学习了正数与负数的概念，同学们你们真正认识它们了吗？下面我们看这样一道题，试着用正数的负数来表示问题中的数。

例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出它们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增加1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

思考：从上面的例题中看到增长-1就是减少1，那么增长-6.4%是什么意义呢？

追问：什么情况下增长率是0？减少-1又是什么意思呢？

最后总结得出：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

生活中会经常用正数和负数代表相反意义的量：

零上与零下：气温零上15℃——零下15℃

收入与支出：收入1500元——支出120元

向东与向西：向东走500米——向西走100米

海拔：高出海平面8844.4米——低155米。

注意：在同一问题中，为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。

【设计意图】通过学生的交流讨论，让学生学会发现正负数在生活中的应用，理解可以用正负数来表示相反意义的量，同时通过例题让学生们学会正负数的正确使用与书写。

四、认识“0”

学习了正数与负数的概念和意义，下面我们看这样一个问题。

问题1、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。这里海平面的高度是多少米呢？

问题2、温度计的读数是怎样的？这里的“0”又表示什么？

结论：数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。

0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定温度，海拔0表示海平面的高度。

所有正数都比0大，所有的负数都比0小。

【设计意图】通过生活实例让学生进一步认识0，它不仅代表“没有”，在具体情境中有具体的含义。

练一练：

2、下列说法，正确的是（C ）

A．加正号的数是正数，加负号的数是负数

B．0是最小的正数

C．字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D．任意一个数，不是正数就是负数

五、小结

1、

正数与负数的概念

2、

正数与负数的意义

3、

0的认识