有理数比较大小板书设计及意图

课题

教学目标

有理数的大小比较

课时

1 授课时间

年

月

日

知识与能力：

（1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。

（2）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

（3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。

过程与方法：

经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。

情感态度与价值观：

经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

教学重点

用法则和借助数轴比较有理数的大小

教学难点

利用绝对值概念比较两个负分数的大小

教学方法

情境导入法、演示法

教学准备

多媒体课件、直尺（或三角尺）

教学流程

一

交流对话

探究新知

二、

应用新知

体验成功

教师活动

1、说一说（多媒体显示）

出示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为—20℃、—10℃、10℃、5℃、0℃。

从刚才的图片中你获得了哪些信息？

完成以下填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“﹥”或“﹤”）

武汉____广州

广州____上海

上海____北京

武汉____哈尔滨

北京____哈尔滨

5____10

10____0

0____—10

5____—20

—10____—20 2、画一画：

（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上

（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

-20-100510-30-25-20-15-10-5O51015202530学生活动

再次备课

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？——在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3、讲解例题：

结合5城市图，教师引导学生将这5个数从小到大用“﹤”号连接。

——这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。在什么时候，用数轴比较法恰当？基本步骤又如何？

——基本步骤：①把要比较的数表示在数轴上。②根据这些数在数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。③用“﹤”或“﹥”中的一种将它们连接。

－

1 －

合作交流

学生自己动手操作

观察、思考

学生认真思考

教师适当引导

1

例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）

分析：本题意有几层含义？应分几步？

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。

做一做：

1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7

②－6和－1

③－6和－36

④－1

和－1.5 2通过上面的学习，我们知道了借助数轴比较两数大小是一种好方法，但每次都要画数轴总是比较麻烦的，请问有无更好的方法？

2、求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系。

3、由1、2从中你发现了什么？

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。

（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

例2：比较下列每对数的大小，并说明理由：

32

（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－与－

；

43

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

课堂练习：1、比较下面各对数的大小，并说明理由：

⑴

5

与

1

；

⑵－3 与

+1；

66⑶

－1 与

0；

⑷－

1与

－

1

422、按从小到大的顺序用“<”号连接：

⑴

－7，－3，－1；

⑵

5，0，－4

1

，－2，

3、过关斩将（一）

2

(1)

－8____－2

3.5____3

( 2) 25

____( 3 ) 37

4、过关斩将（二）

－

2 －

从学生的心理入手，引导学生思考。）

小组讨论

学生讨论

2

三、

小结回顾

反思提高

四、

作业布置

绝对值最小的有理数是

；

绝对值最小的自然数是

；

绝对值最小的负整数是

。

5、过关斩将（三）

（1）大于—4的负整数有几个？

（2）小于4的正整数有几个？

（3）大于—4且小于4的整数有几个？

6、过关斩将（四）

写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．

7、考考你：请你回答下列问题：

（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？

为什么？

（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．

问：1、本堂课你有什么收获？

2、有理数的大小比较有几条法则？

3、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？

作业题：P13第1、2、3、4题

P14 第6题

选做：P14—15

第7、11题

1.5

有理数的大小比较

板书设计

★在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

★有理数的大小比较方法：

1、法则；2、数轴。

www.czsx.com.cn

课后反思

－

3 －

3