测试主要内容及教案内容

全等三角形单元检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（

）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B或∠C 2．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（

）

A.线段CD的中点

B.OA与OB的中垂线的交点

C.OA与CD的中垂线的交点

D.CD与∠AOB的平分线的交点

A A DCD

DCF E

C

E F1

2B C ABB

O D BA

第2题图

第3题图

第4题图

第6题图

3．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（

）

A.△ABD和△CDB的面积相等

B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD

D.AD∥BC，且AD＝BC

4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（

）

A.150°

B.40°

C.80°

D.90°

5．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（

）

A.相等

B.不相等

C.互余或相等

D.互补或相等

6．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（

）

A.∠1＝∠EFD

B.BE＝EC

C.BF＝DF＝CD

D.FD∥BC

7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（

）

A.25°

B.27°

C.30°

D.45°

8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（

）

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（

）

A. AF＝2BF

B.AF＝BF

C.AF＞BF

D.AF＜BF

A

D

A

E

A′

FDE′

C D

BC

E A C

BEB 第6题图

第8题图

第9题图

第10题图

10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（

）

A．60°

B．75°

C．90°

D．95°

二、填空题（每题3分，共15分）

11．能够____

的两个图形叫做全等图形．

12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有

对全等三角形．

CAOBAEDBDC第12题图

第13题

- 1 -

13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB =

，∠E = ∠

．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，

则∠BAC=

．

14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=

．

15．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB•的距离是________．

三、解答题(共55分) 16．（7分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

证明：

∵AD平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

A

在△ABD和△ACD中

∵

BDC∴△ABD≌△ACD（

）

17．（8分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到

∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

M A

N

O

B B 18．（8分）已知：

BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE

F

A

D C E

19．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

A 求证：△ABC≌△DEF．

C

E

B F

D 20．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

21．（8分）已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

C

D

F

A B E A 22．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

- 2 - 2E B D F C