8.复习第二课时教案

长方形和正方形的面积复习

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第74—75页复习第8—13题，思考题和“动手做”。

教学目标

1、使学生加深对面积和周长含义的理解，进一步掌握长方形和正方形的面积、周长计算公式，能应用公式解决面积和周长计算的实际问题；能根据要求画出符合条件的长方形或正方形。

2、使学生通过面积和周长计算的比较，体会面积和周长的不同算法，提高比较及分析、解决问题的能力；通过画图、计算等活动，培养画图、思考等实践和思维能力。

3、使学生体会面积、周长计算在实际中的应用，感受数学方法的作用；在解决问题的过程中体会成功和进步，培养学好数学的自信心。

教学重点

掌握面积和周长的计算方法。

教学难点

在解决问题的过程中，深化对知识的理解，发展数学思维。

教学过程

一、引入复习

谈话：我们上节课复习了面积和面积计算，这节课继续复习长方形和正方形的面积计算，主要是在掌握面积计算的基础上，比较面积

和周长的不同点，掌握周长和面积的计算方法，能应用面积和周长的知识解决一些实际问题，提高应用知识的能力。（板书课题）

二、复习基础知识

1、梳理知识

出示长方形和正方形。

提问：我们已经学过长方形和正方形的哪些计算？（周长和面积）

引导：请你观察长方形和正方形，同桌互相说说面积和周长有什么不同，计算方法各是怎样的？

交流：长方形和正方形的面积和周长有什么不同？长方形和正方形的面积、周长各是怎样计算的？

结合交流，板书下表：

计算方法

面积

周长

含义

长方形

围成的面的大小

一周边线的长

长宽

（长+宽）2 正方形

边长边长

边长4 2、做复习第8题。

让学生说说长方形和正方形的已知条件，明确表格的计算要求。

学生独立计算，填写表格。

交流：长方形的周长和面积各是多少？正方形呢？

能说说计算面积和周长要注意些什么吗？

说明：计算时，首先要分清计算的什么，正确选用计算公式，其次计算结果的单位不同，面积要用面积单位，周长要用长度单位。

3、做复习第11题。

（1）让学生观察图形，同桌互相说说白菜地和萝卜地的面积和周长分别是不是相等。

交流：比较白菜地和萝卜地，面积相等吗？周长呢？

为什么周长相等，面积却不相等？

说明：有些图形周长相等，但面积不一定相等。

（2）计算下面每个图形的周长和面积，并且分别比较它们的周长和面积。

8分米

提问：长方形的面积和周长分别怎样计算？正方形的面积和周长分别怎样计算？

比较：这两个图形的面积和周长，哪个是相等的，哪个不相等？

说明：从计算结果看，面积相等的图形，周长也不一定相等。

小结：从上面的再次比较可以看出，周长相等时，面积不一定相等；面积相等时，周长也不一定相等。这是因为周长和面积是两个不同的概念。

4、下面的长方形变成右边的图形，面积变了吗？周长呢？

2分米

4分米

指名学生回答，并说明理由，结合演示周长，让学生观察没有变化。

三、综合应用

1、做复习第9题。

让学生独立解答，指名两人板演。

交流：第（1）个问题怎样算的？

第（2）题是计算的什么？为什么求长方形苗圃的周长？

说明：在解决实际问题时，要思考问题求的是什么，正确应用计算公式或方法。

2、做复习第12题。

（1）让学生计算每个图形的面机。

交流：每个图形的面积你是怎样求的？

提问：为什么先算6×6=36（cm2），再计算各图的面积？

说明：要计算每个图形的面积，需要知道小正方形的面积，所以要先算小正方形的面积是多少。

（2）引导：这里每个图形的周长是多少？自己计算结果，想想有没有简便方法。

交流：第一个图形周长怎样算的？为什么先算6×2，再乘4？

第二个和第三个图形的周长各是多少？你是怎样算的？有不同方法吗？

结合交流用图形演示或说明，让学生观察、理解：可以分别转化成长24厘米、宽12厘米的长方形和边长18厘米的正方形计算周长。

说明：计算这里图形的周长，是求一周边线的长，可以把每条边相加，或者根据相等的边灵活计算，还可以转化成长方形或正方形这样的规则图形用公式计算，这样更方便。

4、做复习第13题。

（1）让学生在方格纸上画出周长都是20厘米的不同长方形和正方形，教师巡视、指导。

交流：你画出的是怎样不同的长方形？长方形是怎样想的？

正方形的边长几厘米？你怎样知道边长是5厘米的？

说明：长方形的周长20厘米，只要符合长加宽的和是10厘米，就是符合条件的长方形，可以有不同的画法；正方形周长20厘米，除以4就能求出边长5厘米。

（2）让学生计算自己画出的每个图形的面积。

交流计算的面积，并让学生比一比，画出的图形中哪个面积最大。

追问：都是正方形面积最大吗？你有什么想说的，或者你有什么发现？

指出：所有周长相等的长方形和正方形里，正方形的面积最大。

四、完成“动手做”

1、让学生明确要求，把长方形按要求画一画、分一分。

学生操作，教师巡视。

交流：你是怎样分的，分成了几个长方形？

说明：我们也可以算一算，知道分成10个小长方形对不对。大长方形面积12×5=60（平方厘米），小长方形面积3×2=6（平方厘米），

用除法算出分成10个小长方形的结果正确。

2、引导：先想想右边正方形里最多能分成几个小长方形，再试着画一画、分一分，能不能得到最多的几个。

交流：你最多分成了几个这样的小长方形？有没有分成8个小长方形的？

引导学生发现分成8个小长方形的画法（把正中间一格空出，可以画成8个小长方形）

五、完成思考题

思考题：有一块长23米，宽15米的绿化带，为方便市民行走，（如下图所示）中间成十字形修建宽1米的小路，请你算一下绿地的实际面积。

六、总结交流

1、交流收获。

提问：这节复习课你进一步认识了哪些知识？你对面积和周长有哪些新的了解？

2、布置作业：完成复习第10题。