信息窗一（平行四边形的面积）名师教学设计1

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：《平行四边形的面积》

教学目标：

1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

PPT课件一套

学具准备：

初步探究学***行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：

一、故事引入，激起质疑

1.师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。

一天，老财主给两个儿子分地，把一块平行四边形地分给大儿子，把一块长方形地分给小儿子，可是两个儿子都认为自己分得的那块地面积小，都说老财主偏心，这可气坏了老财主。可是老财主又说不明白，同学们你们能帮帮老财主吗？

2.你猜猜看哪块地大？

（生1：我认为平行四边形的地大。生2：我认为两块地面积一样大。）

我们说的地的大小指的是地的什么？（生地的面积。）

以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积

=边长×边长）

3.这节课我们研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）

［设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。］

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求，读懂要求后把表格填完整

2.独立数，并填写表格

3.汇报想法。

谁来说说你的填法？

4.观察表格你发现了什么？

（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）

5.小结：

通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。看来，数方格的方法可以得到这

个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

（二）动手操作，深入探究

1.深入探究

师：请同学们根据自学提示小组之间活动开始：

（1）拼成的长方形与原来的平形四边形的面积有什么关系？

（2）长方形的长相当于平行四变形的（ ） 长方形的宽相当于平行四边形的（ ）

（3）长方形的面积 = 长×宽，

平行四边形的面积=（ ）

2.汇报剪拼过程。

请把讲台上来一边演示，一边说说你的剪拼过程。（课件适时展示）

（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）

（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）

（生在：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）

并追问：为什么要沿高剪？

（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）

3.老师课件演示剪拼方法。

4.结合剪拼过程，独立思考后，小组讨论以下问题：

观察剪拼后的图形与原来的平行四边形，你发现他们之间有哪些等量关系？ 全班交流

谁能结合剪拼过程说一说，他们之间有哪些等量关系？

（生：剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。）（师板书：

平行四边形的面积= 底

× 高

长方形的面积 = 长 × 宽）

（三）小结提炼，推导公式。

1.如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah）

反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？

（平行四边形的底和高）

请同学们算一算老财主到底偏心没有？

生：计算长方形的面积：6×4=24（平方米）

平行四边形的面积：6×4=24（平方米）

长方形的面积和平行四边形的面积相等，所以老财主没有偏心。

三、巩固练习

1.第一关：算一算

请你计算出下列平行四边形的面积：

2.第二关：判一判

(1)

两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米

。 (3)平行四边形底越长，它的面积就越大。

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。 3.第三关：比一比

比较下列平行四边形的面积，你发现了什么？

等底等高的平行四边形面积相等。

4.第四关：猜一猜

把一个长方形框架拉成平行四边形, 它的面积变了吗? 四、小结

这节课你学会了什么？

五、课后随想

你能试着推导出三角形的面积公式吗？

六、板书设计

七、 平行四边形的面积 长方形的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高