作轴对称图形教案设计范例

13.1.1轴对称

教学目标

1.理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的相关概念，理解和掌握轴对称的性质。

2.通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系，进一步发展学生的抽象概括能力。

3.通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生体会数学在实际生活中的应用，激发学生学习的热情。

教学重点

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

教学难点

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。

教学过程

一、创设情境，激发求知

在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（师出示图片，并引导学生欣赏，观察.）

轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．

二、学习新知

做一做

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？

引入轴对称图形、对称轴．

如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形。 就是它的对称轴。

教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 问题2

观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？

引入两个图形关于某条直线（成轴）对称、对称轴、对应点（对称点）．

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是 ，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做 。

教师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。

问题3

如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，

C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？

教师：你能说明其中的道理吗？

上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．

如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？ 引入线段的垂直平分线．

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 教师：你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．

问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ 结论：直线l 垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l 是线段AA′，BB′的垂直平分线）． 教师：你能用数学语言概括前面的结论吗？ 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 三、课堂练习

1.课本P60页练习第1、2题

2.课本P64页习题13.1第1-3题

五、小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？

六、作业：

课本P65页习题13.1第4、5题

课后反思