添括号法则公开课教案（教学设计）

课 题

添括号法则

课时

二次备课

利用添括号法则灵活应用完全平方公式

教学利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力

的合作交流意识和创新精神

教学重点

教学难点

教学手段

教 学 过 程

一、提出问题，创设情境

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合。

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变。

∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等。所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

（学生分组讨论，最后总结）

添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

1

目的

励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用

在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的

引导─探究相结合

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

也是：遇“加”不变，遇“减”都变。能举例说明吗？

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（ ）

（2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ）

（4）a+b+c=a-（ ）

2．判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-cc=2a-（b-）

22 （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

（学生尝试或独立完成，然后与同伴交流解题心得。教师遁视学生完成情况，及时发现问题，并帮助个别有困难的同学）

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确。

二、例题讲解

例：运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3）

（2）（a+b+c）222 2 （3）（x+3）-x （4）（x+5）-（x-2）（x-3）

（让学生充分讨论，鼓励学生用多种方法运算，从而达到灵活应用公式的目的）

分析：（1）是每个因式都是三项和的整式乘法，•我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，•以便利用乘法公式，达到简化运算的目的。

（2）是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算。

（3）是完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式计算。

2

（4）完全平方公式计算与多项式乘法计算，但要注意运算顺序，•减号后面的积算出来一定先放在括号里，然后再用去括号法则进行计算，这样就可以避免符号上出现错误。

三、随堂练习

课本111页课后练习1.2 四、课时小结

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

五、课后作业

课本112页综合运用第3题

六、教学反思

如何通过观察发现式子可以利用添括号法则简化运算是学生的薄弱点，应重点引导。

课堂板一、添括号法则的探究

二、例题讲解

三、巩固练习

五、作业布置

六、教学反思

书

四、小结

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