用等式的性质解方程课堂实录【1】

新人教版七年级上册第三章

3.1.2 《等式的性质》教学设计

【教学目标】

1.

掌握等式的性质；能运用等式的性质解简单的一元一次方程。

2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力。

3.在应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中，体会化归思想。

4.结合具体的问题情境，激发学生学习数学的热情。

【教学重点】理解和应用等式的性质。

【教学难点】应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

【教具准备】多媒体课件。

【教学过程】

（一）

创设情境，导入新知。

1、我们先来看一段视频。大家思考：阿迪力在走钢丝时手里的杆有何作用？要达到平衡的目的拿杆时应注意些什么？

2、他们平衡的状态就像一架平衡的天平。好，来看大屏幕。如果这架平衡天平的左边是a，右边是b，用式子就可以怎样表示呢？

3、像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式，同学们还能举出一些等式吗？

其实大家可以举出很多这样的等式，老师给大家准备了一组式子，大家来判断一下它们是不是等式？

- 1 -

①4+x=7，

② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤2x-3y>0 ⑥

c=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ x=

下面就让我们一起来探索等式的性质吧！（引入新课）

(二)教师演示，学生观察。

1、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。

2、观察具体的等式，看它是否具有刚才实验所体现出来的性质？

（2） 2+3=5 （1） 2+3=5 2+3+2X=5+2X 2+3+4=5+4 2+3-3X=5-3X 2+3-4=5-4 3、在学生观察的基础上自己总结规律，得出性质：

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

4、你能用式子的形式表示等式的性质吗？

学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书：

如果a=b 那么 a±c=b±c

（三）自主探索，得出性质。

1、 2X+3X=5X 3× (2X+3X) = 3×5X (2X+3X) ÷5 = 5X÷5 观察以上等式，思考等式还有什么性质？

2、天平演示，验证猜想。

3、学生在验证后自己总结规律，得出性质：

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

12

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3、你能用式子的形式表示等式的这个性质吗？

等式性质2：如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b那么

 (c≠0 ) 4、在等式的性质中有哪些关键词要求我们在应用时要特别注意？

（四）解释说明，学以致用。

1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。 (1)如果x=y,那么 （

） acbcx5a y5a （

）

(2)如果x=y,那么 xy(3)如果x=y,那么 （

）

5a5a5x 5y （

） (4)如果x=y,那么 (5)如果x=y,那么

2x 2y （

）

2、方程是含有未知数的等式，因而方程也可利用等式性质进行变形，求方程的解就是将方程变形为什么形式呢？

好，我们一起来看例题： 例1、利用等式性质解下列方程：

（1）x+7=26 (2) -5x=20 解：（1）两边减7,得x+7-7=26-7 于是 x=19 (2) 两边同除以-5,得5x20

551313于是

x= -4 练习1、利用等式性质解下列方程并检验：

（1）x-5=6 (2)0.3x=12

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（五）课堂小结，布置作业。

1、通过同学们和老师的通力合作，我们已经顺利完成了这节课的学习任务，现在老师给了你们四个句式，请同学们用这4个句式来总结一下这节课所学习的内容。

这节课

我学会了——

我感受最深的是——

我感到最困难的是——

我还想温馨提示其他同学——

（1）等式的性质。

（2）利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为常数）的形式。

2、布置作业

教科书83页第4题(1)(2)。

- 4 - x = a（a为