正数、负数以及0的意义PPT及课堂实录内容

正数、负数以及0的意义

教学目标：

1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数

表示具有相反意义的量;

3、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

教学重点/难点教学重点:负数的引入和意义

教学难点:负数的意义，相反意义的量

教学过程：

(一)、知识回顾

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，

小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小

数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2 和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. (二)、生活再现

观察章前图再讨论问题: 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗? 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗? 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。

学生交流后举例，如: 1、天气预报2005 月某长春的温度为-3~4，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? 2.如何看冰箱里的温度计? 2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),这里的

0.5 代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?

(三)、引入概念

这里出现了一种新数: -3 表示零下3 摄氏度，

-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 表示零上4摄氏度，

+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 我们把以前学过的数大于零叫做正数。

有时在正数前面也加上“+”(正)号。

如+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。

我们把在以前学过的数(0 除外)前面加上负号“-”的数叫做负数。如-3、-0.5、- 2/3……

练习

1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数: -9、4/3、-4.5+7、-998、、

解:+7、4/3、988 是正数，-9、-4.5 是负数

(四)、相反意义的量

例:某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5.要表示这两个温度，如

果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低

于”其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上

5记作+5(读作正

记作-5(读作负5).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. (1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。如

前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同，后者缺少数量。

(2)与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如: 下降1m，下降0.2m,……

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300 元和支出200 6和零下4，向东30米和向西50 米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的

相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向

东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量: 高于海平面8848 米，记作+8848 米;低于海平面155 米，记作-155 (五)、“0”的意义思考:一个数不是正数就是负数，对吗? 既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

例题: 1、观察下图，试着说明它们的海拔高度. 海平面的高度如何表示?

2、解释图中的正数和负数的含义它们以什么为基准?0 总结:“0”的意义

1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 等等……

引入正负数后，0 不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。

(六)、课堂练习

1.北京一月份的日平均气温大约是零下3，用负数表示这个温度

答:-3 2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中

标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 答:海平面以下392 3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0，0.04，

25，8，-3，6，-4，9651，-0，1. 答:正数:0.04、25、8、6、9651、1 负数:-16、-3、

4.如果-50 元表示支出50 元，那么+200 元表示什么? 答:收入200 5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2 米，那么比正常水位高0.1 米记作什么? 答:+0.1 6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2 毫米，那么比标准长度短3 米记作什么?答:-3 毫米

课堂小结

负数的概念正数前面加上“-”号的数

相反意义的量相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。

3、“0”的意义

引入正负数后，0 不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

课后作业

习题1.1第2.3.4.7 板书1.1 正负数以及零的意义

大于零的数叫正数

在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

意义相反(2)具有数量

“0”的意义正数与负数的分界线，丰富的意义。