整式的乘除ppt课件配套教案内容

十四章

整式的乘除与因式分解

14.1.1同底数幂的乘法

教学目标

1．知识与技能

在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．

2．过程与方法

经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．

3．情感、态度与价值观

在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．

重、难点与关键

1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．

2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．

教学方法

采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．

教学过程

一、创设情境，故事引入

【情境导入】

“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他

手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．

【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？

光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？

【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：

3×105×5×102=15•×105×102=15×？（引入课题）

【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．

复习：an表示什么意思？25表示什么意思？

【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．

计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10×10×10 =107

【教师活动】下面引例．

105 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ）

a3× a2 = a（ ） 1．请同学们计算并探索规律．

提出问题：

①这几道题目有什么共同特点？

②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？

【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．

【教师拓展】计算am·an=？请同学们想一想．

【学生总结】am·an=(aaa)(aaa)(aaaa)=am+n m个an个a(mn)个a这样就探究出了同底数幂的乘法法则．

度数不变，指数相加。

am·an==am+n（m,n都是正整数）

二、范例学习，应用所学

【例】教师讲例：

计算：（1）107 ×104

； （2）x2

· x5 .

3（3）23×24×25 （4）y · y2

·y

学生练习：

抢答：（1） 105×106 （2） a7

·a3

（3） x5

·x5 （4） b5

·b 学生板演：（1） x10

·x （2）10×102×104 （3）x5

·x ·x3 （4）y4

·y3

·y2

·y 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．

【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．

三、随堂练习，巩固深化

1、解决导入问题：3×105× 5×102 2、课本练习题．P96

四、课堂总结，发展潜能

1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．

2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．

3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．

五、布置作业，专题突破

1．课本P104习题14．1第1（1），（2），2（1）题．

2．选用课时作业设计．

板书设计

§14.1.1同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，

度数不变，指数相加。

am·an==am+n（m,n都是正整数）

教学反思：