复习题4课堂实录【2】

麻城思源实验学校数学课堂导学任务单

七年级13班 学生姓名：

课题：期末专题复习之《角的相关计算》

达成目标：

1、通过复习线段的计算，类别线段计算中方程思想的应用方法，学习用方程思想进行角的相关计算；

2、通过观看微课视频，理解、掌握“双直角模型”中的两个结论，并能运用这两个结论进行相关的角度计算及推理；

3、通过基础练习，掌握角的和、差、倍、分类的计算可以运用方程方法进行，并能熟练运用方程思想解决此类与角相关的计算及推理问题，能正确地书写出几何语言的推理过程。

学习方法建议：自主学习、先学后教

课堂学习形式：“五步”导学法（复习旧知，引入新知——自主学习，探究新知——合作交流，感悟新知——反思构建，融汇新知——检测展示，反馈新知）

导学任务单

一、复习旧知，引入新知：

1 1、如右图所示，如果延长线段AB到C，使BC=1AB，D为AC的中点，

A 4

D

B

C DC=2.5cm,则线段AB的长度是 . 2、如图2所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为2：11，若CD＝10cm，求AB.

图2

3、如图3，∠AOD=80°, ∠AOB=30°,

OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为

_________，∠COD的度数为___________．

O4、请你回顾《角》这一章节，梳理与角有关的概念和知识点，在下面绘制出思维导图.

二、自主学习，探究新知

1、类比线段计算中运用方程思想的方法，尝试完成下列各题：

（1）一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（ ）

A、60°

B、75°

C、90°

D、45°

DCB图3A1

（2）如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB:∠AOD=2：7，则∠BOC=（

）

A、40°

B、50°

C、80°

D 、60°

1（3）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，2则∠BOE=（

）

A、30°

B、50°

C、60°

D 、45°

2、自学微课视频，学习“双直角模型”类图形中有关角度的计算，完成下列填空：

（3）题图

通过微课视频的自学，我了解了，如图4所示的“双直角模型”中，有两个结论：

①为：

②为：

（请你运用这两个结论，快速完成下面练习：）

（1）如图4，已知：∠AOC=∠BOD=90°，①若∠BOC=40°，则∠AOD=

°；

②若∠BOC=60°，则∠AOD=

°.

图4

（2）如图4，已知：∠AOC=∠BOD=90°，探索∠BOC与∠AOD有怎样的关系？试写出推理过程.

三、合作交流，感悟新知

小组探究：小组间先探讨此题解答思路，然后完成推理过程

例题：如图，∠AOB，∠BOC，∠COD的度数之比为2：1：3，且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数.

四、反思构建，融汇新知：这节课你学到了些什么？（把你的收获和困惑写下来）

2

五、检测展示，反馈新知：

1、如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，求∠AOB的度数.

2、（“双直角模型”变式）如图，已知：∠AOB=∠COD=90°，

①若∠BOC=40°，则∠AOD=

°；

②若∠BOC=60°，则∠AOD=

°；

③猜想∠BOC与∠AOD的关系是

，并写出推理过程.

3、如图，AB为一直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=1O ∠BOD ，∠EOC=65，求∠BOD。

3

课后拓展：

1、如图, 已知O为直线AB上一点, 过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,

D 且OC平分AOD，231，COE70，求2的度数. C

3

1

4

2

A O

E B 3

2、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°。

求：（1）∠BOE的度数；

（2）∠AOC的度数。

3、如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平A M B C N O 3题图

分∠COD，若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小（用含α、β的式子表示）

D 4、在平面上，∠AOB=100，∠BOC=60,若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. （提示：注意：先画图分析再求）

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