分式的乘方及乘方与乘除的混合运算公开课参赛课教案

第2课时

分式的乘方及乘除混合运算

1．理解分式乘方的运算法则．

2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．

阅读教材P138～139例5，完成预习内容．

知识探究

1．回顾幂的运算法则

(1)am·an＝________；(2)am÷an＝________；

(3)(am)n＝________；(4)(ab)n＝________. aaa2．计算：b；b；b.

根据幂的乘方和分式乘法计算．

3．类比上面的例题归纳：

a…aaaa·a＝a·…＝＝________. bbbbb·b…b分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．

自学反馈

判断下列各式是否成立，并将错误的改正．

bb－3b＝－9b(1)＝；

2；(2)2a2a4a22a2y3a8y9a(3)－3x＝3；(4)x－b＝22. 9xx－b

做乘方运算要先确定符号并正确运用幂的运算法则．

活动1

小组讨论

例1

计算：

222ab32ac2－2ab(1)3c；(2)－cd3÷d3·2a. 3n231032522322（－2a2b）24a4b2解：(1)原式＝＝2. 9c（3c）2（a2b）3d3c2a6b3d3c2a3b3(2)原式＝··＝··2＝－6. 8cd（－cd3）32a（2a）2－c3d92a4a

分式的混合运算的顺序与数的混合运算一样，先乘方，再乘除．

a2－b2a－b2例2

计算：2÷(). a＋2ab＋b2a＋b（a＋b）（a－b）（a＋b）2a＋b解：原式＝·＝. （a＋b）2（a－b）2a－b

复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式．

活动2

跟踪训练

1．计算：

2m2n5p2q5mnp(1)·÷；

3pq24mn23q16－a2a－4a－2(2)2÷·；

a＋8a＋162a＋8a＋2a－129－a(3)÷(a－1)·. a－1a＋32．计算：

2

2ab－2xy－3c6a(1)；(2)－c2d÷3·2. 3zbb

化简过程中注意“－”．

2ab2ab313．化简求值：÷2]2，其中a＝－2，b＝3. 2·[a＋ba－b2（a－b）b2b2a2b14．化简求值：2÷()·()，其中a＝，b＝－3. 2a－aba－ba－b

化简中，乘除混合运算顺序要从左到右．

课堂小结

1．分式乘方的运算．

2．分式乘除法及乘方的运算方法．

【预习导学】

知识探究

1．(1)am＋n4233243

(2)am－naaaa·aaaaaaa

(3)a

(4)ab

2.＝·＝＝.同理＝＝23.10.

3.n

bbbb·bbbbbbbmnnn326222331010n自学反馈

b（b）b－3b＝（－3b）＝9b2.(3)错．正解：2y＝（2y）＝(1)错．正解：＝2＝2.(2)错．正解：2a（2a）4a4a2a－3x（－3x）3（2a）23a2（3a）28y39a2－.(4)错．正解：x－b＝27x3（x－b）2＝x2－2bx＋b2.

【合作探究】

活动2

跟踪训练

（4＋a）（4－a）2（a＋4）a－22（a－2）2m2n5p2q3q11．(1)原式＝＝2.(2)原式＝··＝－.(3)原式＝2·2·23pq4mn5mnp2n（a＋4）a－4a＋2a＋23（a－1）2（3＋a）（3－a）3－a（－2x4y2）318x12y64a2b6b3－27c××＝.

2.(1)原式＝＝－.(2)原式＝42·4·6＝－27z3cd6ab（a＋3）2a－1a－1a＋3（3z）332223318b3113；求值结果：－.

4.化简结果是ab；求值结果：－. 22.

3.化简结果是acd3022b（a－b）