正数、负数以及0的意义优秀公开课教案

课程题目：（正数和负数的意义) 设计者：梁镇辉，广州市第十六中学，13560333084 一、教材分析

本教材是人民教育出版社《数学

七年级上册》第一章第1.1节的正数和负数内容。

本节内容的学习意义______________________ 二、学情分析

数及其运算是中小学数学课程的核心内容。前两个学段学生已经学习了自然数、正分数及其运算等学习内容，能够在“熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。学生在此基础上，对负数这一类“新数”的学习，能够进一步理解和运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量。

三、教学目标

1、知识与技能：能够理解正数和负数的定义，0的意义，以及使用正数和负数表示具有相反意义的量。

2、过程与方法：通过观看数的扩充视频了解引入负数的生活和数学需要，理解正数和负数的定义；通过大量生活、生产实例（具有相反意义的事物），理解和运用正数和负数表示具有相反意义的量，感受

和经历用数学符号解决问题的过程，了解数学符号在数学学习中的作用和地位，同时理解0所表示的意义。

3、感情态度与价值观：在了解数的扩充过程中，增强民族自豪感以及提高数学兴趣；在负数概念的学习过程中，提高观察、归纳和抽象的数学能力；在用正数和负数表示相反意义的量的过程中，提高运用数学的意识和能力。

四、教学重点、难点

重点：

理解正数和负数的定义，理解0所表示的意义。

难点

：用正数和负数表示具有相反意义的量。

五、教学方式

任务驱动法，归纳与练习相结合法。

六、教学设备用具：

视频，一体机。

七、教学过程

数范围的扩充→负数→用正负数表示相反意义的量

1、负数的引入是生活和生产需要。

师生互动：教师播放视频（视频内容围绕数字基于生活和生产需要不断得到扩充，大量生活和生产中出现了正数和负数）并要求学生完成以下任务：

任务1：了解数字的扩充过程和原因，体会数学与生活息息相关。

任务2：将视频最终出现的6个数字进行分类，你会怎么分类，分类的依据是什么。

设计意图：用简短的视频重现数字的发展和演变过程，引入负数是生活和生产的需要。按照正数前带有“﹣”号的数字是负数，引出正数和负数的定义。

2、归纳正数和负数的概念。

2.1师生互动：

在教师指导下，学生讨论和分享数字分类的结果以及分类的依据，教师引导/认同将6个数字分为以一组“3、3%、300”，像这样大于0的数叫做正数；第二组“-3，-3%，-300”，像这样在正数前面加“-”号的数叫做负数。“+、-”是数字的符号。有时候“+”可以省略，但是“-”不能省略。

设计意图：归纳正数和负数的概念。学生在归纳概念时体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法。

2.2PPT展示问题：

问题1:说说你对0与正数、负数关系的理解。

师生互动：0既不是正数也不是负数；正数比0大；负数比0小；0是正数和负数的分界线......，并且教师最终点拨“0是区别正数和负数的基准，比0大的数是正数，比0小的数是负数；0既不是正数也不是负数。”

设计意图：以数字0为讨论对象，进一步辨析正数和负数的概念。

2.3：PPT展示题目，教师观察学生答题情况，并且邀请学生讲解答案和解题过程，点拨用正数和负数的概念作为判断正数和负数的依据。

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

42－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是37______________；负数是______________．

例2 下列对“0”的说法正确的个数是(

) ①0是正数和负数的分界点；②大于0的数叫做正数；③大于0的数叫做负数；④一个数不是正数就是负数。

A．3 B．4 C．5 D．0

设计意图：突出本课关于正数和负数概念这一重点，强化正数和负数的概念，运用“0既不是正数也不是负数”解决数学问题。

3、用正数和负数表示相反意义的量。

3.1了解负数可以表示相反意义的量。

师生活动1：生活当中，我们会经常接触负数。比如咱们广州四季如春，平均气温约零上24℃，记为正24℃；而东北哈尔滨市冬天天寒地冻，温度为零下24℃，则记为-24℃。知道了负数的概念，我们来思考一下广州恒大在2019年4月10日广州天河体育馆以4:2获胜墨尔本胜利，恒大队进了4个球记作+4，那么被人进了2个球应该记作什么呢？学生回答。

师生互动2：教师点评，引导/学生获取“负数和正数是相对的，这个负号可以理解为相反”。进了4个球记作+4，被进2球和这个进球是相反的概念，就要用负2来表示。

设计意图：生活中常常会遇见两队互为相反意义的量，负数可以表示具有相反意义的量。

3.2体验更多生活中相反意义的量。

师生互动3：教师播放具有相反意义的量的生活例子。学生通过观看视频，进一步感受生活、生产中大量存在的“相反意义的量”，进一步理解负数的意义----规定一种意义的量为正,则与它相反意义的量为负。

师生互动3：教师鼓励和提问学生举出生活当中还有哪些具有相反意义的量的例子。（学生举例并分享例子）

设计意图：通过师生互动,使学生了解用数学语言和方法描述向指定方向变化的现象的实例,并能用数学符号表示具有相反意义的量。

3.3用正负数表示具有相反意义的量。

师生互动：教师向学生提出以下例题，并让学生回答问题。

例题3：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 解：规定体重增长用正数表示，则体重减小用负数表示。小明增长值为+2kg，小华增长值为-1kg，小强增长至为0kg。

例题4：

如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？

设计意图：用正数和负数表示具有相反意义的量，需要定下标准，定义一种意义的量为正数，另一种意义的量为负数。

例题5：测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，79.1m，80m，79.6m，80.5m。这七次测量的平均值为80m。以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？

例6某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．

设计意图：用正负数表示相反意义的量，关键是定出标准，难点是描述向指定方向变化的情况，即“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．

4.归纳小结。

师生互动：教师向学生提出如下任务清单

任务1：请你复述数学中负数的引入过程，谈谈你对中国数学研究的感受。

任务2：什么是正数、负数？

任务3：用正数和负数表示生活中具有相反意义的量时，需要注意什么？

任务4：你是否还具有其它收获？

设计意图：任务清单指向本课教学重难点，即什么是正负数，如何用正负数表示具有相反意义的量。

5、作业

5.1下列各数哪些是正数，哪些是负数？

-15，-0.02，

，6711，4，2，1.3，0，3.14，π. 7135.2李红在《正数和负数》小测中答对8道题，答错2道题。如果答错2道题记作+2道题，那么答对8道题记作__________。

5.3如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）

A．少赚3% B．盈利2% C．亏损8% D．亏损3% 5.4珠江边某水文站的水位达到12 m时为警戒水位,如果超过警戒水位1 m,记作+1 m,那么低于警戒水位0.6 m,记作_____m.观察某年7月1日至7月5日该水文站水位记录表,并解答下列问题：

（1）哪一天的水位最高?最高水位是多少? （2）哪一天的水位最低?最低水位是多少? （3）这5天中,有多少天的水位超过警戒水位? 设计意图：围绕本课重难点布置有关正负数的判断，用正负数表示相反意义的量的题目。对所学重难点进行查漏补缺，进一步巩固本课所学知识与技能。

八、板书

一、有理数扩充过程

正整数（数数）→0（表示没有、空位）→分数→负数

二、正数和负数

1、正数：大于0的数叫正数。

2、负数：在正数前面加“-”号叫做负数。

3、0既不是正数，也不是负数。

4、“+、-”是数字前的性质符号，“+”可以省略，“-”不能省略。

三、用正负数表示相反意义的量。

1、生活中相反意义的量

2、定基准为0，“+”表示比基准多，“-”表示比基准少。