有理数比较大小公开课教案

七年级（上）数学教学设计

（人教本2011课标版）

课题：有理数大小比较

巫山县白坪初级中学

谭名科

教学内容：人教本数学七年级上P12—13页

教材分析：

本节内容是紧接着有理数、数轴、相反数、绝对值之后学习的，学生已经具备了相应的基础知识：利用数轴、相反数、绝对值从直观的“形”的角度和抽象的“数”的角度研究了数轴与有理数对应关系，以及相反数、绝对值的求法和几何意义，有力的渗透了“数形结合”的数学思想，为有理数大小比较学习和后面学习有理数加减法、乘除法做了很好的铺垫和准备。

教材编写意图：

用寻找“未来一周天气预报”中的最低温度、最高温度问题，激发学生学习兴趣，接着用温度计直观的过渡到数轴，在数轴上表示出这些数，从而归纳出用数轴比较数的大小：“从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数”。此法虽然直观形象，但操作起来很麻烦，进而引导学生观察、分析、讨论，归纳出直接比较数的大小法则：“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”。尔后面临着一个具体问题，也就是本节课的重点也是难点，两个负数如何比较大小，通过学习，归纳出“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，再一次实现了用“数形结合”的思想解决问题。

教学设计构想：

通过“温故导新”的活动，重温以前学过的如何比较数的大小，对于不能比较的，让学生带着问题进入今天的学***的激发了学生学习的积极性，后面通过三个“探究活动”，归纳总结出“数轴比较法”、“法则比较法；“绝对值

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比较法”。让学生知道探究互助学习的重要性以及“数形结合”数学思想的多用。

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）

理解利用数轴上的点的位置关系直观地比较数的大小；

（2）掌握正数、零、与负数的直接比较法则；

（3）利用绝对值比较两个负数的大小。

2、过程与方法：利用数轴上的点与数的对应关系，结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。

3、情感态度价值观：

（1）、鼓励学生自觉的进行探究、思考，培养探究创新意识。

（2）、通过合作、交流、展示，培养学生合作交流的意识及能力。

（3）渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的形象思维。

教学重点：用多种方法比较有理数的大小，特别是用绝对值比较两个负数的大小。

教学难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成，以及利用绝对值比较负数大小的几个步骤

学情分析：

（1）、学生对数与数轴上的点的对应关系已经有一个基本的认识。

（2）、学生会将一个数表示在数轴上，找上一个点与其对应

（3）会求一个数的绝对值

教学方法：探究交流，讲练结合

教学过程：

活动1：温故导新

下面有几组数据：

472256与 与 12与21 3.5与2.9 5与0 与5

59767

2 666666888888与777777999999

7与-2，-3与0，-5与-8 （1）、以上几组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？并说出比较大小的方法。

（2）、同伴交流，试猜想余下的几组数大小．有什么理论根据证实你的猜想？

（说明：通过练习，检验了学生原有的知识基础，让学生充满自信，同时也让学生带着疑问及求知欲望进入良好的学习状态。）

活动2、合作讨论，探求新知

探究1：数轴比较数的大小

（1）分别说出每天的最高气温和最低气温

（2）列举出这七天中每天的最低气温。0、1、-1、-2、-4、-3、2 （3）在温度计上标注出这些温度，发现什么？相互议一议

（4）将温度计类比成数轴，看看表示它们各点的顺序是怎样的？

-4-3-2-1012210-1-2-3-4强调：数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，

温度计

就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，右边的数大于左边的数。

因此，上面七天的最低温度排列顺序为：-4<-3<-2<-1<0<1<2

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归纳：如何利用这种方法比较数的大小：

（1）首先将数表示在数轴上；（2）按照左边 < 右边的规则比较大小

反馈练习活动1：利用数轴比较下列各组数的大小

3和-5 -3和-5 -2.5和-3.5 0和-1 0和6 （说明：利用数轴上的点与有理数的关系直观形象的反映出数的大小比较方法：左边的数小于右边的数。）

探究2：法则比较数的大小

思考：利用数轴比较数的大小，虽然形象直观，但有点繁琐

，如果是分数不容易在数轴上表示出来。我们能否利用数轴上点的位置关系，抽象出比较正数，零和负数的大小法则呢？

各小组相互交流，合作，然后找人回答。

归纳：正数大于零，负数小于零，正数大于负数．

强调：异号两数大小比较，要考虑正负，然后按法则进行比较大小

反馈练习活动2：利用法则直接比较数的大小

15- 7和-2 -3和0 0和7 --和0（-1）和-（+2）-（-0.3）和

39点评：有的要先化简后再按法则进行比较大小。

（说明：从数轴上抽象出五种情况，正数与正数，正数与0,0与负数，正数与负数，负数与负数。正数与正数比较小学学过，此活动归纳出三种情况比较大小，负数与负数比较大小放到“探究3”中学习.）

探究3：负数大小比较“三步法”，即绝对值比较大小。

1、例题学习：教材P13页例题中的第2问

（1）自学教材 （2）互学教材，小组讨论 （3）抽生总结归纳

（4）师板书强化三个步骤 （5）点评哪些组总结比较到位，学的好一些。

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归纳“三步法”：a先求两个负数的绝对值，b比较绝对值的大小 c比较原数的大小。特别注意：绝对值大的反而小

2、反馈练习活动3，用“三步法”或者绝对值比较两个负数的大小

33-3和-5 -5和-8 -和-54强调：1、同号两数比较大小，要考虑绝对值，熟记“三步法”步骤。

2、根据具体的题目灵活选择比较大小的方法

活动3：课堂达标检测

1、比较大小；

111156(1)|－4|____|－5|；(2)－6____－8；(3)－2____－3；(4)－|－6|____＋(－7)．

12. 在－3.14，0，|－(－33)|，－|－2016|，＋(－100)中，最小的数是(

) A．－3.14

B．0

C．－|－2016|

D．＋(－100) 3. 比较大小，并用“>”把下列各数连接起来：

2214－2.5，0，|－2|，－7，－|－12|，－(－3)．

4. 填空：大于－3的负整数是

；比4小的非负整数有

；

大于－4且小于3的整数有

；

绝对值小于3的整数有

. 115.

若m＜－1，则数m，m，－m，－m中最小的数是(

) 11A．m

B.m

C．－m

D．－m

活动4：小结回顾，反思提高

同学们相互议一议，说一说，本堂课你有什么收获？还有什么疑惑？

活动5：作业布置：1、教材P14页6、7

2、本节课的收获、感悟、注意点。

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