有理数比较大小课件配套优秀获奖教案

《有理数的大小》

教学目标

1.知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小. 2.过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想.通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识. 3.情感态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质. 教学重点

有理数比较大小的法则. 教学难点

比较两个负数的大小. 教学过程

一、新课引入

导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2哪个大？3与4哪个大？

二、讲授新课

【问题展示】

1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？

2.1℃与2℃哪个温度高？1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？

师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？

【合作探究】

生：小组讨论，互相补充. 【问题解答】

在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大. 根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 【问题展示】

将有理数3，0，1【合作探究】

5，4按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来. 6生：小组讨论，互相补充. 【问题解答】

由正负数的大小比较法则，40153【问题展示】

6得

比较下列各数的大小：1.3,0.3,3,5. 【合作探究】

生：小组讨论，互相补充. 【问题解答】

利用数轴可得531.30.3

【问题展示】

现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示2与5的点，这两个数中哪个较大？

从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理. 【合作探究】

生：小组讨论，互相补充. 【问题解答】

我们发现，两个负数，绝对值大的反而小. 这是因为在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边.所以25. 【问题展示】

比较大小：

(1)－2与－3； (2)0.8与-【合作探究】

生：小组讨论，互相补充. 【问题解答】

分析 两个负数比较大小，要比较它们的绝对值. 解：（1）∵︱－2︱＝2，︱－3︱＝3，

2＜3，

∴－2＞－3

3

5

（2）∵330.6

55

︱－0.8︱＝0.8，

0.6＜0.8，

∴-3

＞－0.8．

5三、巩固新知

【小组讨论】

比较下列每对数的大小，并说明理由. （1）1与－10；（2）0与－0.01；（3）－9与－11；

【小组讨论】

比较5，0，－4，－1的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示. 四、小结与评价

教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？

【回答要点】

基本内容：（1）学习了利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小的方法. （2）两个负数比较大小的步骤：

先求出两个负数的绝对值，如果是异分母分数，最好通分化成同分母分数，或都化成小数；

比较两个绝对值的大小；

判断原来两个负数的大小。

数学思想方法：数形结合和转化的思想方法. 应注意的问题：用“<”连接两人以上的数时，小数在前，大数在后，不能出现“703”这样的式子. 五、习题超市

1.在数轴上，越往边的数越大，越往边的数越小；两个负数，大的反而小. 2.在数轴上表示满意下列各数，并且用“>”来连接. 5,2,0,2,3.5,0.53

3.比较下列各对数的大小: （1）－3与－8；（2）－│－2│与0. 4.观察数轴，下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来. (1)最小的正整数；（2）最小的负整数；（3）最大的负整数；（4）最小的整数

5.我国北方某城市2012年1月1～6日6天的最低气温记录如下（零上温度为正，单位：℃）

日期

气温

1

－6

2

－5

3

－3

4

0

5

－1

6

2

（1）说明1～6日记录的意义. （2）1～6日哪天气温最高？哪天气温最低？

（3）用“>”将表格中表示气温的各数连接起来.