用等式的性质解方程教学设计及课堂实录

课题

教学目标

人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计 1.了解等式的两条性质；

2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；

教

学

能力目标

培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

目

标

情感态度与渗透“化归”的思想．

价值观

教学重难点

方法应用

学情分析

教具准备

重点：理解和应用等式的性质

难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”

分层次教学，讲授、练习相结合

等式的基本性质小学已经初步认识，但因比较抽象，大部分学生还没有掌握，还需详细讲解。

多媒体课件

教学过程

二次备课

一、展示学习目标

二、检测预学单

三、反馈预学单

（一）学生汇报

（二）师：对于本节知识的预习，你有那些收获？你还有那些疑惑？

四、分析问题，探究新知

1、复习

判断下列各式是否为等式？

(1)1+2 (2)a+b (3)x+2x=3x (4)m+n=n+m (5)3x+1=5y (6)3×3+1=10 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？

（1） x+2＝5； (2) -1/3x-5=4 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师

提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

2、深入探究：

1.实验演示：

教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按课本第71页图2.1-2的方法演示实验．

教师可以进行两次不同物体的实验．

2.归纳：

请几名学生回答前面的问题．

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8+6=8+6”. 3.表示：

1

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．(要强调“同一个”) 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

4.观察课本图3.1－2，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？

在学生观察图3.1一2时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．

然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 如果a=b，那么ac=bc

如果a=b(c≠0)，那么如果a=b，那么a±c=b±c ab

cc 等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。(巩固所学性质) （1）如果x=y, 那么 x+1=y+3 ( ) （2）如果x=y, 那么 x+5-a=y+5-a ( ) （3）如果x=y, 那么 2x=3y ( ) （4）如果x=y, 那么

( ) （5）如果x=y, 那么

( ) （6）如果x=y,a≠1, 那么

( )

4、例题解析

例1课本例2中的第（1）、（2）、（3）题．

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：

解：（1）两边减7，得、

x+7－7=26－7，

x=19. I 问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？

2

用同样的方法给出方程的解．

问题3：第（3）小题中如何处理“-5”和分母？是先处理“-5”还是先处理分母？哪种简单？

学生尝试解答。教师给出解答过程。

小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．

五、课堂巩固

1、练习:利用等式的性质解下列方程并检验

（1）x-5=6 (2)0.5x=45 （

）

六、课堂小结

谈谈你在这节课中，有什么收获？

1、

等式的性质有几条？用字母怎样表示？

2、解方程最终必须将方程化作什么形式？

七、布置作业

1、教科书习题

能力培养与测试

八、板书设计

3.1.2

等式的性质

等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等

九、三次备课

十、教学反思

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