有理数乘除法的混合运算教学内容分析

初中生数学基本活动经验构建的教学策略研究

案例

绝对值

(针对课题中的“观察联想”，策略：（1）优化情境创设，激发学生“观察”的兴趣（2）教授学生观察的方法)

教学目标：

1．

通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念。

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值。

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学重点：

求一个数的绝对值。

教学关键：

绝对值在数轴上的意义问题。

教学过程设计：

[环节一]

教学引入

（引例1

）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。

如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。

ABODC

提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？

1

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案例

2、他们的方向会影响距离的长度吗？

结论：与方向无关，距离相等。

（引例2）提问：

找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的。

结论：

1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。引入主题。

[环节二]概念与例题讲解

（1）概念讲解

数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3 表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.

表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（

教师借助数轴讲解）

（2）让学生再举一些类似的例子.

（3）

尝试反馈，领悟绝对值概念

例1：求4与-3.5的绝对值

分析：1）在数轴上分别画出表示4与-3.5的点A、点B 2）观察两点到原点的距离，求出它们的绝对值

3）绝对值的表示：（教师板书）

例2. 比较-3的绝对值与-6的绝对值的大小。

分析：1）在数轴上分别画出表示-3与-6的点A、点B 2）观察两点到原点的距离，求出它们的绝对值

3）比较-3的绝对值与-6的绝对值的大小。

（4）进一步观察概况有理数绝对值的特点

（1）试一试：口答：

+2

=

1/5

=

+8.2

=

0

=

-3

=

-0.2

=

-8.2

=

(2)下列各数的绝对值：

-15/2

,

+1/10 ,

-4.75 ,

10.5 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点

2

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案例

表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

(如何帮助学生观察？？) 1.一个正数的绝对值是它本身；

2. 0的绝对值是0；

3. 一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a＞0，则|a|=a；

②若a＜0，则|a|=–a；

③若a=0，则|a|=0；

或写成：。

a(a0)a0(a0)a(a0)

（结合数字帮助学生理解-a）

[环节三]课堂练习

1、

例题讲解

（1）

计算：-2

-

+1

+ 0 （2）

计算：

-12

×

+2

÷

-8

（3）

计算：|–2|–（–2）。

332、

拓展训练

正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）

-25 ，

+10 ，-11 ，

+30 ，

+14 ，-39 。

指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。

3

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[环节四] 课堂小结

先给时间让学生自己小结，然后交流讨论。

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数

[环节五]

布置作业

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