——去括号解一元一次方程（2）教学设计思路

解一元一次方程（去括号）

教学目标：

(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程

(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据

教学重难点：

重

点:用去括号解一元一次方程。

难

点:括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项

教学过程

一．复习：

1.去括号法则：

(1)括号前为“+”号，去掉括号后，括号内有每一项符号不变

(2)括号前为“-”号，去掉括号后，括号内有每一项符号都改变

2一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项，合并同类项，系数化为1 3、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？

①移项时要变号；

②没有移动的项不需要改变符号；

练习：

1、解方程（1）9-3x=-5x+5（2）8x-7=4x-5 2、请将下面式子的括号去掉：

(1)+(2a-3b+c)=____________. (2)2(x+2y-2)=_____________. (3)-(4a+3b-4c)=_____________. (4)-3(x-y-1)=_____________.

二．讲授新课：

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电x-2000度，

上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-2000)度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程6x+6(x-2000)=150000。

思考：上述方程与我们之前研究的方程有什么不同？如何解这种形式的方程呢？你能发现这种方程的解法么？

6x+6(x-2000)=150000 解：6x+6x-12000=150000

6x+6x=12000+150000 12x=162000 x=13500 答：这个工厂上半年平均第月用电13500度

想一想：我们在以前的基础上增加了哪个步骤？

归纳：我们现在学过的解方程的一般步骤有：

去括号-移项-合并同类项-系数化为一

思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？

课堂互动探究

例2解下列方程

(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得x=

(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 例3一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度是多少？

分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空。

顺水航速=

；

逆水航速=

。

顺流速度

顺流时间

逆流速度

逆流时间

解：由题意可列：

2(x+3)=2.5(x-3)

解得：x=27 答：船在静水中的速度为27km/h

三．课堂分层练习：

1.解下列方程：

（1）2（x+3）=5x (2)4x+3(2x-3)=12-(x+4) （3）5a+(2-4a)=0 (4)25b-(b-5)=29 (5)6(0.5x-4)+2x=7-(x-1) (6)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

2.七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？

课后小结

小结：这节课我们学习了什么：

1，当方程中出现括号时，应先去括号；

2，解方程的一般步骤：

去括号-移项-合并同类项-系数化为1

课后习题

作业：习题3.3第6、7、10、11题