分式的乘方及乘方与乘除的混合运算优质课教案设计

分式的乘方及乘除、乘方混合运算

教学目标

1．理解并掌握分式乘方的运算法则．

2．能熟练地进行分式的乘方、乘除混合运算．

教学重难点

重点：熟练的进行分式的乘方运算．

难点：进行分式的乘方、乘除混合运算的符号问题．

教学过程

一、情景导入，感受新知

问题1：分式乘除法运算法则是什么？如何进行分式乘除混混合运算呢？

xyxxx问题2：小明同学在计算÷·时，其过程如下：原式＝÷1＝，你认为他的计算正yxyyy确吗？说说你的理由，与同伴交流．

二、自学互研，生成新知

【自主探究】

(一)阅读教材P138例4 【合作探究】

[来源学科网]aa21计算：(1)÷2. 2·a－ba－2ab＋ba－b（a－b）2a1解：原式＝××

2aa－ba－b＝a－b1×

aa－b1＝. a16－m2m－4m－2(2)·. 2÷16＋8m＋m2m＋8m＋2（4－m）（4＋m）2（m＋4）m－2解：原式＝··

（4＋m）2m－4m＋2＝4－2m. m＋2(二)阅读教材P138思考完成下面的内容：

根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：

a＝a·a＝a·a＝a2，则a＝a·a·

a…a＝a10；

bbbb·bbbbbbbba＝a·a·a…a＝an，即a＝an. bbbbbbbb归纳：分式乘方要把分子、分母分别乘方．

师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

三、典例剖析，运用新知

n221010nnn

【合作探究】

2b23例1：计算：(1)(－3)；ac3c42a4(2)(2)÷()÷(). aba3bc【分析】第(1)题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方．第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除．

8b6解：(1)－a9

c6c8a4(2)原式＝42÷62÷4

ababcc6a6b2c4＝42·8·4

abcac2＝2

. abc－bcbc－例2：计算：(1)－a·a÷a；

33b2c2－bcb4c4解：原式＝2·3÷4

aaa234[来源:Zxxk.Com]

b2c2b3c3a4＝－2·3·44

aabcbc＝－；

a3x2yx(2)·2÷2.4y3x2y22[来源:Zxxk.Com][来源学科网ZXXK]

9x42y2y23xy解：原式＝2·

2·＝. 16y3xx4师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

四、课堂小结，回顾新知

[来源:Zxxk.Com]本节课所学习的主要知识是什么？有哪些需要特别注意的地方？谈谈你的看法，并与同伴交流．

五、检测反馈、落实新知

1．下列分式运算结果正确的是(

A

) bb1A.－a2＝－6

B．a÷b·＝a ab2a3x3x4aC.a－b＝22

D.4y＝4y3

a－bxyxzyz2．化简z·y·x2的结果是(

B

) 3232339233

y2z3A.2

B．xy4z2

xC．xy2z4

D．y5z

y2－4y＋412－6y13．计算：·÷. 2y－6y＋39－y2（y－2）2（3＋y）（3－y）1解：原式＝··

2（y－3）y＋36（2－y）（y－2）2（3＋y）（y－3）1＝··

2（y－3）y＋36（y－2）＝y－2. 12x2－2x＋1x－114．先化简，再求值：·2÷，其中x＝2. x＋1x－1x＋1（x－1）2x＋11111解：原式＝··＝.当x＝2时，原式＝＝. x＋1（x＋1）（x－1）x－1x＋12＋13六、课后作业：巩固新知

(见学生用书)