整数指数幂优质课一等奖教案

集宁区亿利东方学校

15.2.3 整数指数幂教学设计

1．知道负整数指数幂an=【学习目标】

1（a≠0，n是正整数）. na2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数

【学习重点】

整数指数幂的运算，用科学计数法表示绝对值小于1的数。

【学习难点】

整数指数幂的运算。

导学过程

正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：aa (m,n是正整数)；

一、回顾旧知mn（2）幂的乘方：(am)n (m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)n (n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：aman ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

a（5）商的乘方：()n (n是正整数)；

b二、专项训练

（6）0指数幂，即当a≠0时，a0 .

阅读教材内容，思考并回答下面的问题

1. 下列运算正确的是（

）

1A.300

B.(a2)36

C. a2a31

D.(a2)3a5

a2.填空

（1）-22= （2）(-2)2=

（3）(-2) 0= （4）20= (

5）2 -3= (

6）(-2) -3= 3.用科学记数法表示下列各数。

（1）32 000=_____________；

（2）384 000 000=____________；

（3）－810 000=____________

；

1

【探究一】负整数指数幂探究：

a3当a≠0时，aa=5= ，再假设正整数指数幂的运算性质a35amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35= .于是得到a2=1（a≠0）

a2当n是正整数时，an= （a≠0）.（注意：适用于m、n可以是全体整数.）

【探究二】负整数指数幂的运算

计算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2

·(x-2y)3

(3)(3x2y-2) 2

÷(x-2y)3 （4）(3x3y2z1)2(5xy2z3)2

【探究三】科学计数法

1.用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 三、

自主

探

究

2.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值。

（1）9850136（精确到万位）=______________; （2）0.4371（精确到百分位=_______________;

（3）-0.347218（精确到百分位）=________________.

【探究四】计算下列各式

（1）(110401212)(3.14159)

（2）[2(622)(2)]10

2

【自测自结】

1. 下列运算正确的是（

）

A.(a2)C.(m200(a2)

B.(17)071

n1)2m3nmn3

2.用小数或者分数表示下列各数。

（1）1.2105

（2）25

（3）4.10103

3.计算

（1）a2四、专项训练182

（2）(310)(410)

3a

351（3）(2104)4(102)3

（4）()2(2)

532

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？

3