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15.3 分式方程(三) 学情分析:本节课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上,进一步探索在实际问题中,如何将等量关系用分式方程表示,从而利用分式方程解决实际问题.学习目标:1能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高分析问题和解决问题的能力;2.通过列分式方程解应用题,渗透

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列分式方程解决行程实际问题教学设计(第二课时)

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列分式方程解决行程实际问题教学设计(第二课时)

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15.3 分式方程(三) 学情分析:

本节课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上,进一步探索在实际问题中,如何将等量关系用分式方程表示,从而利用分式方程解决实际问题.

学习目标:

1能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高分析问题和解决问题的能力;

2.通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。

学习重点:

列分式方程解应用题. 学习难点:

根据题意,找出等量关系,正确列出方程. 教学过程:

一、【知识准备】

1.解分式方程的步骤有哪些?每一步你最容易出错在哪些方面?

2.列方程应用题的五个步骤是:__________;______;_________。

二、【自习自疑】

1、阅读教材内容P35-37,思考并回答下面的问题

我们现在所学过的应用题有几种类型?每种类型题的基本公式是什么?

(1)行程问题:基本公式:____________. 而行程问题中又分相遇问题、追及问题.它们常.用的公式有哪些?

(2)顺水逆水问题:v顺水=________

___;

v逆水=_________

_______(3)列分式方程解应用题与以前解应用题有哪些主要区别?

(4)列分式方程解应用题的步骤:

2、预习评估

1. 学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳240个;又已知甲每分钟比乙少跳5个,求每人每分钟各跳多少个. 三、【自主探究】

1、探究列分式方程解实际问题的步骤

例1、某进货员发现一种应季衬衫,预计能畅销,他用8 000元购进一批_______;_______;

衬衫,很快销售一空.再进货时,他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件,他用17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫.问第一次购进多少件衬衫?

例2 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,提速前列车的平均速度为多少?

2、巩固列分式方程解实际问题

练习1 商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元.求第一次购进多少件T恤衫

练习2 八年级学生去距学校s km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了t min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍,求学生骑车的速度

四、【课堂检测】

1、某次列车平均提速v千米/时。用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度是多少?

2、A、B两地相距17千米,甲、乙两人同时从A地出发前往B地,乙步行,甲骑自行车每小时比乙多走7千米,当甲到达B地时,因有急事,立即从B地返回A地,行至距B地7千米处和乙相遇,求两人的速度各是多少?

五、【课堂自结】

(1)借助分式方程解决实际问题时,应把握哪些主

要问题?

(2)本节课的分式方程的应用方面应注意些什么?举例说明.

六、【课堂作业】

1、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,

求步行的速度和骑自行车的速度.

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