用计算器计算有理数的乘方教学设计及课堂实录

人教版数学

七年级上册

《有理数的乘方》

教学设计

唐

山

市

第

二

十

中

学

郭

红

星

《有理数的乘方》教学设计

唐山市第二十中学

郭红星

一、教学内容分析

《有理数的乘方》是人教版七年级上册第一章第五节的第一课时。乘方是有理数的一种基本运算，它是在学生已经掌握了有理数的加、减、乘、除的基础上来进行学习的，它是一种特殊的乘法运算，是有理数乘法运算的推广，同时又为后面学习有理数的混合运算、科学计数法和开方奠定基础，在教材中起着承上启下的作用。

二、教学对象分析

七年级学生在小学已经会表示一个正数的平方和立方，这为学生学习本节课乘方的意义奠定了良好基础，实现知识的正迁移。另外，七年级学生合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本届可的学习奠定了重要的基础。但是学生刚学完有理数的乘法，基础知识掌握的还不够扎实，计算的准确性还需进一步提高。

三、教学目标

（一）知识与技能

（1.）理解有理数乘方的意义，能准确找出底数和指数；

（2.）经历计算、观察、讨论、获得并掌握有理数乘方运算的符号法则；

（3.）会进行有理数的乘方运算；

（二）过程与方法

通过小组合作交流、师生合作等活动发展学生的逻辑思维能力和语言表达能力；

（三）情感态度价值观

让学生通过观察、归纳得出幂的符号法则，增进学生学好数学的自信心。通过小组合作，体会与他人交流的重要性。

四、教学重难点

（一）教学重点

有理数乘方的意义及运算

（二）教学难点

1

正确理解幂、底数、指数的概念并进行相关运算

五、教学过程

步骤

类比旧知，引入新课

目标与内容

在PPT上出示： 师生活动

设计意图

学生在小学已经会表示和求出一个正数的平方和立方，在小学用的最多的就是求面积和体积，这里从学生熟悉的知识入手，使学生的知识产生正迁移，从而引出本节课所要讲的有理数的乘方

解读目标，明确任务

1.理解有理数乘方的意义，能准

确找出底数和指数；

在讲解新内容之前，先让学生明确本节清楚自己对每一项内容需要掌握何种程度，在学习过程中能更好的明确自己的学习任务。

类比小学学过的

的运算叫做乘方，乘方的结果让方，熟知识教师直接给采用讲授的方式，n悉概念

叫做幂。在a中，a叫做底数，出乘方、幂、底数学生对定义有一个定义乘

n叫做指数

。

指数

边长为2的正方形教师在黑板右侧的面积是多少？

棱长为2的立方体的体积是多少？

书写学生的答案并追问“你是怎么得到的？”

2.经历计算、观察、讨论、获得由一名学生解读课的学习目标，并且并掌握有理数乘方运算的符号目标 法则；

3.会进行有理数的乘方运算；

1.定义：求几个相同因数的积和指数的定义。

2 最直接的认识。指出定义中指出a和n的取值范围

an幂

底数

2.读法：a的n次方或a的n

次幂 注意：1.乘方是一种特殊的乘法运算；

2.单独的一个数或字母指数是1；

定义中容易忽视和出错的地方在黑板上进行强调，用强调的方式来引起学生的注意，尽量减少常见错误的发生

给出定以后直接

3.底数是分数或者负数时必须由定义得出第一

用括号括起来。

个注意

跟踪练习：

准确找出底数和巩固有理数乘方的4（1）9表示

，底数让每一位学生指数，熟悉概念

意义，是

，指数是

。

体验学习数学的乐3

趣，找到自信

（2）2表示

，底数是

，指数是

。

2（３）3表示

，底数是

，指数是

。

（4 ）5表示

，底数是

，指数是

。

2.将下列乘法算式写成幂的形式

4

由（4）得出第二个注意

学生在导学案上

完成，教师巡视，

（１）77777

对

学生错的多的练习起点较低，关注利用101PPT的图每一位同学，对新知（２）33

片快传功能直接及时巩固，同时让学上传到白板上，简444生比较发现“当底数

（３）555单快捷

是分数或负数时,底111（４）



数应该添上括号”

222

让学生自己总结以后再遇到此类问题应该注意什么，然后得到第四个注意事项

3

例１计算

（１）23

教师板演（1）（5）

给出正确格式，指出易出错的地方，再次强化概念

（２）2

（３）4题，剩下的学生自主在导学案上完

成，教书巡视，发072（４）0

（５）3

2（６）3

532现问题及时指出，

利用图片快传拍

照把学生容易出

错误的题投影到

白板上

数学的学习应该给孩子独立思考的时间，有了想法之后小组成员之间再把想法互相交流，集思广益

再次强化幂与底数和指数的关系

1

（7）2



1合作探（8）

究，难学生先独自思考合作交流：幂的符号与底数和点分散

指数有什么关系？

一分钟的时间，然后再给三分钟的

时间小组之间交

拓展探究

流探讨

2018王强有5张写着不同数字的卡学生在导学案上片：

完成

-2 2

-1

4

3

他想从中取出2张卡片，使其中一张卡片上的数字为底数，另一张为指数，怎么选取使所组成的幂最大，最小的幂又是多少？

4

课堂小这节课你都学会了什么，还有生：畅所欲言

结

什么疑问？

加深对本节课知识的理解

习题的设置由浅入深。 20181．计算（﹣1）的结果是（

）

作业布A．2017 B．﹣2018 C．﹣1 D．1 置

2．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）

3中，负数的个数有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．计算﹣22的结果等于（

）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

4．中，底数是

，指数是

．

2中，底数是

，指数是

55．若a+=0，则a3=

．

6．计算：

4

（1）（﹣1）；

课上检测课下及时5（2）2；

批改，能很好的掌握4（3）﹣（﹣3）2；

学生的理解情况，便（4）﹣32；

（5）

于有针对性的辅导。

7．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（

）

A．23和32

B．﹣33和（﹣3）3

C．﹣22和（﹣2）2

D．

5 和

六、教学反思

本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，以提高课堂教学的效率。

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