作轴对称图形课时教案

13.2画轴对称图形（第1课时）

教

学

目

标

技能

1、能按要求作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形. 目标

2、能利用轴对称进行图案设计.

过程

通过利用轴对称作图和图案设计，培养学生动手实践能力. 方法

情感

1、通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度. 目标

2、通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神. 教学1、作轴对称图形。

重点

2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。

教学1、利用轴对称设计图案。

难点

2、.用轴对称知识解决相应的数学实际问题。

教学

操作、探究，归纳、交流、练习

方法

【教学流程】

环节

情

境

引

入

导 学

内

容

一

、

温故

1、什么叫轴对称图形. 2、图形轴对称的性质.

二、

猜一猜

下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称

师

生

互

动

教师展示图片，引导学生观

察

学生观察图片，独立思考，

想出整体图片的名称。

二次备课

三、动手操作 如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印. 学生动手画右脚印，教师指导如何快速准确地画出，并强调将纸张对折后描图.（课前让学生先完成导学案上的画图过程）

自

主

探

研

合

作

交

流

1思考：

(1)、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?

(2)、对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它

教师提出问题,及时启发与图中的线段PP’是什么关系?

引导学生解决问题,学生通2、展示轴对称变换定义：由一个平面图形过观察、讨论、思考、发言

得到它的轴对称图形的过程.

得出结论.. 3探究性质：

（1）、由一个平面图形可以得到它关于一条修改展示探究性

直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形质幻灯片的背景

的形状、大小完全一样。

使演示效果教师评价，给与引导、纠正，颜色，（2）、新图形上的每一点，都是原图形上并给出完整的性质归纳. 更加生动形象。

的某一点关于直线L的对称点。

（3）、连接任意一对对应点的线段被对称轴

垂直平分。

4、思考

如果有一个图形和一条直线,如何画出与这例1：作法：

个图形关于这条直线对称的图形呢? （1）过点A作对称轴 l 的

四、

尝试应用

垂线，垂足为O；

例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称（2）在垂线上截取OA=OA’；

轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点 (3）点 A’

就是点A关于

A′．

l的对称点．

试一试：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC

关于直线l对称的

图形。

例2

已知三角形ABC和直线l，作出三例2、作法：

角形ABC关于直线l对称的图形．

（1）过点A作直线l的垂

B

线，垂足为点O，在垂线上

C

B

截取OA′=OA，点A就是点

A关

A

于直线l的对称点；

C

（2）类似地，在图上分别思考: 点A的对A

作出点B、C关于直线l的称点如何作出?

对称点B′、C′；

（3）连接A′B′、B′C′、

C′A′，

得到的△ A′B′

C′即为所求。

自

主

探

研

合

作

交

流

五、方法总结：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：

（1）找点(确定图形中的一些特殊点)；

（2）画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；

（3）连线（连接对称点得到对称图形）．

六、课内练习

1、(书)课后练习题第1题

2、

已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形．

D

A

C

B

3、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．

1.教师巡视指导，及时启发引导，解决问题, 学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法,师生共同评价教师及时给与评价鼓励。

A

C2.解析: 作已知点关于某直线对称的点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直。

3、答案如图所示

成

果

展

示

课

外

收

获

七、

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获与体会？

1、轴对称变换的定义；

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

2、轴对称变换的特征；

3、画已知图形关于已知直线的对称图步骤有哪些? 4、作业安排 达标训练题

教师引导学生归纳总结.梳

理知识，并建立知识体系。

学生认定作业，课下独立完

成

教

学

反

思

八、

请你欣赏

师生共同欣赏生活中利用轴对称变换设计出的美丽图案，在轻松愉快的音乐中结束本节课的学习。

本节课的内容是在学生已有的对称知识的基础上，结合学生熟悉的生活情境进行教学的，重点教学内容是轴对称图形的画法,学生通过课件的直观演示，非常轻松的引导学生进入到画图形的学习之中, 通过教学使学生明白无论对称轴是哪个方向，对应点的连线都是和对称轴垂直的……不足之处：学生在画轴对称图形时，几何图形对应点找的不齐，画出的图形与原图形有一定的差别,同时图形方向变了，有的学生就找不到解决方法了。这一节总的效果还是出色的完成了教学任务，学生在轻松愉快的环境中完成了学习任务。

教师展示利用轴对称变换

设计美丽图案,让学生感受

到数学的艺术美.同时增加

学生学习数学的兴趣。