多边形的外角和教学实录与评析

人教2011课标版

11.3.2多边形的外角和教学设计

教学目标

知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题。

过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力。

情感态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

教学重点：多边形外角和定理的探索和应用。

教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透。

教材分析：本节课是八年级上册第十一章第三节多边形内角和第二课时，起着承上启下的作用。在内容上，从多边形的内角和到多边形的外角和。环环相扣、层层递进，这样编排易于激发学生学习的兴趣，适合学生的认知特点

学情分析：学生已经学习了多边形的内角和，这为学生学习本节知识作了知识准备。学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。

教法：自主探索 合作交流

学具：量角器、直尺

教学过程设计

一、创设情境，复习引入

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，如图：

问题： (1) 小明是沿着几边形的广场在跑步？

(2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？

(3)你会求这个多边形的内角和吗？

学生口答，教师补充复习 1、多边形的外角的定义 2、n边形的内角和公式

二.探究新知

1.观察图中的标出的5个角，你能发现它们有什么共同特征？

2.你能给这样的角起个名字并下个定义吗？

________________________________________________________叫做这个多边形的外角。

3.每个顶点处有几个这样的角？各有什么关系？

4.____________________________________________叫这个多边形的外角和。你能求出这个五边形、三边形的外角和吗？

如果广场的形状是六边形、七边形、八边形甚至是n边形，那么还有

类似的结论吗？

学生分组讨论教师指导

1．外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。 2．外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，所有外角的和

归纳总结：多(n)边形的外角和：______________ 三、新知应用

1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

2.十边形的内角和是____ ，外角和是____。 3.如果一个多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形是_____边形。 4.一个多边形每个外角都等于与其相邻的内角，这个多边形是( ) ，能确定每个外角的度数吗？

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.如果一个正多边形的每个内角都等于1200，那么这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

学生练习，教师巡视指导。

四、

综合提升

问题：小明和同学做游戏，规则是从某点向 前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300……，如此下去，问：

（1）小明能回到出发点吗？若能回到出发点，小明共走了多少米？

（2）如果左拐的角度改为360呢？450呢？你能发现角度的规律吗？

学生自主探究，师生共同解决。

五、交流收获

提出问题：这节课你学到了什么？

总结出本节课的知识点，教师在学生总结的基础上进行概括、完善

六、布置作业

1、基础题： 课本第129---130页随堂练习1、2 2、提高题： 课本第130页知识技能1、2、3