作轴对称图形公开课教学设计模版｜教案在线预览

资料摘要

13.4课题学习：最短路径问题教案代咀九年一贯制学校张爱秀教学目标: 1.用利轴对称解决简单的最短路径问题。2.在谈最短路径的过程中，体会“轴对称”的桥梁作用，感悟转化的数学思想。教学重点难点：重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题。难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线

资料类型：教学教案文档

所属课文：作轴对称图形

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2023-11-12 09:37:20

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学校：新县新集镇代咀九年一贯制学校

作轴对称图形公开课教学设计模版

未知

2023-11-12 09:37:20

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关键词：作轴对称图形公开课教学设计模版

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13.4课题学习：最短路径问题教案

代咀九年一贯制学校

张爱秀

教学目标: 1.

用利轴对称解决简单的最短路径问题。

在谈最短路径的过程中，体会“轴对称”的桥梁作用，感悟转化的数学思想。

教学重点难点：

重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题。

难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。

教学设计：

一．复习引入

1已知直线和l直线l外一点B，怎样作点B关于直线l的对称点B′？

2 .线段垂直平分线的性质和判定分别是什么？

3.由“两点之间线段最短”“垂线段最短”导入新课。

二．探索新知：

问题1.

如图，点A、B分别是直线l

异侧上的两个点,

如何在直线l上找到一点C，使AC+CB最短?

问题2.如图点A、B分别是直线l同侧上的两

个点，如何在直线l上找一点C，

使AC+CB最短?

讨论:

(1）这两个问题之间，有什么相同点和不同点？

（2）我们能否把右图A、B两点转化到直线的

l异侧呢? （3）利用什么知识可以实现转化目标？

师生活动：学生独立思考，画图分析，并尝试回答，互相补充. 如果学生有困难，教师可作如下提示

作法：

（1）作点B关于直线l的对称点B′；

（2）连接AB′，与直线l相交于点C，则点C 即为所求

问：你能用所学知识证明AC+CB最短吗? 师生一起分析后，学生独立完成证明过程。

方法总结

在解决最短路径的时，我们通常利用轴对称变换，把复杂问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选。

巩固练习

练习1.如图，直线l是一条河，P、Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需要管道最短的是（）

练习2.如图，一个旅游船从大桥AB 的P 处前往山脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸BC 上，再返回P 处，请画出旅游船的最短路径．

基本思路：由于两点之间线段最短，所以首先可连接PQ，线段PQ 为旅游船最短路径中的必经线路．将河岸抽象为一条直线BC，这样问

题就转化为“点P，Q 在直线BC 的同侧，如何在BC上找到一点R，使PR与QR 的和最小”

课后拓展

．1.如图∠ABC内部有一点P,在边BA,BC上分别找一点M. N,使△PMN周长最小.

1题图

2题图

如图∠ABC内部有两点P和Q,在边BA,BC上分别找一点M. N,使四边形PMNQ周长最小. 课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？

作业设计：教材93页第15题

课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：作轴对称图形公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《作轴对称图形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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