——去分母解一元一次方程（2）公开课教案

教学设计

科目：七年级数学

一、教学目标：

知识与技能: 掌握去分母解一元一次方程的方法，完善解一元一次方程的步骤和方法。

过程与方法：通过学习去分母解一元一次方程体会解方程过程中所蕴含的化归思想。

情感态度与价值观：通过题型的慢慢转变，激发学生学习兴趣和探究欲望。

课题：

一元一次方程及其解法

--去分母

课时：第4课时

二、教学重点及难点

重点：理解去分母的意义和掌握用“去分母”解一元一方程的基本程序。

难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

三、学情分析

小学就学习过最小公倍数，学生掌握了等式的基本性质，已经会解一些较复杂的方程。

而且知道了解方程的最终目的是将方程转化为x=a（常数）的形式，有了这些基础，本节课去分母是水到渠成的，只是学习方法，和做题过程中的注意事项。

四、教法、教具

学生自主探究，教师启发讲授相结合。教具：课件

五、教学过程

教师活动

【活动1】复习回顾：

教师用课件展示问题：

（1）前面学过的解一元一次方程的步骤是什么？（教师提问）

（2）学生能不能尝试解这个方程呢？

11

3y+1=7+y

36（师观察学生的解题方法，展示不同解法，并请同学表述解法及解法依据）

问题（2）上述两个方程在形式和解法上有什么不同？

学生活动

（1）学生一块回答

（2）学生独立完成解方程

学生回答：

1、去括号

2、移项，合并同类项的方法

3、去分母的方法

学生各抒己见，阐述自己的观点

设计意图

温故知新。

经过对两个不同形式方程的对比，让学生亲自感受去分母能使方程像自己熟悉的形式转换，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性。同时让学生认同去分母是科学的可行的，明确为什么能去分母，这样学生就会自觉参与探索去分母的一般方法。

()()教师引导学生分析并对比两种解法得到共识:当方程中含有分母时，先去分母可以使解题更加方便。

【活动2】探究新知

带有分母的方程，同学们通过上面先去分母的方法给我们解题带

来方便，同学们下面这个题应该怎么用去分母的方法来解呢？

例1 x+1x

-=123

（引导学生发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”，进而复习最小公倍数）

问题（1）

通过前两题的学习，同学们能不能讲讲你对去分母的理解？去分母时要注意什么？

(学生归纳完以后教师给予补充)

【活动3】随堂练习

1.下面各题是否正确？

(1)

方程学生思考讨论得出结论:方程两边同时乘以6

学生在老师的启发下思考

通过例1 发现“方程两边同时乘以分母的最小公倍数”这一方法。

12x-1=x，去分母是23x+1=5x，去分母得

4两边同时乘以6最合适（

）

(2)

方程4(x+1)=20x

（

）

(3)

y-2y+7=去分母,得

522(y-2)+7=10y

（

）

【活动4】巩固练习

解下列方程x+12-x-1=2+

24

【活动5】课堂小结

（教师指导学生共同归纳本节课的知识，教师应关注：1.学生是否理解去分母的作用和依据，掌握去分母解一元一次方程的方法。2.学生是否掌握了解一元一次方通过交流，让学生用

自己的语言清楚地表学生自主完成很容易归纳出方法和达去分母的一般过程需要注意的内容

以及注意点，提高学（1）方程两边都乘以所有的分母的生的语言表达能力及最小公倍数。

概括归纳能力。

（2）分母和最小公倍数约分去分

母，分子是多项式时要注意加括号。

（3）去括号要根据去括号法则注意

符号变换

学生在下面独立完成，做完以后相通过解方程例2进一互交流找错误。

步完善用去分母方法

解方程时的具体方法

和注意事项;去分母

是一个整体过程，不

能漏乘不含分母的

项。

学生发言，教师点评。

通过找错

，加深学生

对去分母的认识，避

免解方程时出现的错

误

学生思考，并完成表格

综合所有的变式来说

程的步骤。）

【活动6】作业布置

课本P90练习第1、2、3题

P91 第5题

明解方程的步骤是程序化的，不能生搬硬套，每一步要不要使用应视方程的特征而定，了解方程的每一次变形都是将方程转化为x=a的形式。

六、板书设计

1.去分母

2.去分母方法和注意事项

3.解方程的一般步骤

七、教学反思

根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先通过复习上节课的内容解方程的方法，激活学生原有的知识，然后让学生自己经历解方程的过程，让学生明白解含有分母的一元一次方程为什么要去分母以及怎样去分母，同时还要注意分子是多项式时要加括号；不含分母那项也要乘以最小公倍数；总结解一般一元一次方程的步骤。在整个教学设计过程中，学生将经历从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成的过程；体会化归的数学的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。

本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，突出学生在活动过程中的参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，最大限度地实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，同时获得对数学的情感。教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。