用等式的性质解方程第一课时导学案

3.1.2 等式的性质解方程

巩义市河洛镇南河渡初级中学 成琳

一、学习目标的确定依据

1．课程标准的相关要求：掌握等式的基本性质，并能熟练运用等式的性质解一元一次方程。

2．教材分析：本节是选自人教版七年级上册第三章《一元一次方程》中的第1节第2课时内容，这节课的主要内容是用等式的性质解一元一次方程，是在学生小学初步接触等式的性质，并较为简单的学习了利用等式的性质解方程的基础上，对于等式解方程的深入研究，本节在教学中通过回顾一元一次方程的概念及等式的性质引入新课，并通过对比方程和方程解得一般形式，引导学生探索利用等式的性质解一元一次方程的方法，这样的设计不仅可以帮助学生更好更快的掌握如何利用等式的性质解一元一次方程，而且有助于培养学生利用对比和类比的数学思想完成知识之间的迁移。

3．学情分析：学生在小学阶段已经初步接触了等式的性质，在前几课时学生也深入的学习了一元一次方程以及等式的性质，所以学生学习这节新课没有多大难度，在本节的重点在于引导学生通过通过观察、比较、分析，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力，引导学生总结利用等式的性质解方程的方法和技巧，从而达到熟练解题的程度。

二、学习的具体目标

1、熟练运用等式性质解方程

2、在方程转变为“x=a”的过程中，培养学生观察、分析和对比能力，感悟转化的数学思想。

3、掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。

三、重难点的确定

重点：熟练运用等式的性质解一元一次方程

难点：熟练运用等式的性质解一元一次方程

四、教学过程

第一环节：引入新知

师：上节课我们学习了一元一次方程的概念、方程解的验证方法和等式的性质等相关知识，那么这节课我们将来研究解一元一次方程的方法,即利用等式的性质解方程。首先我们来回顾下先前学习的知识。（教师白板展示问题）首先我们来回顾下什么是一元一次方程？

生：回答一元一次方程的概念。

师：既然我们了解了什么是一元一次方程，那么下面我们来看一下方程是否是一元一次1方程。教师出示方程x+7=26、2x2+1=8、x+y=1、﹣5x=20、﹣x－5=4 3等方程。

生：学生进行判断，并回答

师：既然我们已经了解了什么是一元一次方程，那么如何验证所给的解是一元一次方程的解呢？

生：通过代入进行验证

师：既然上节课我们已经学习了等式的性质以及符号表示，哪个学生尝试着回答下呢？

生：两个学生进行展示，其他学生补充。

设计意图：通过教师发问和追问，使得学生快速进入学习状态，并能回顾旧知识，便于引入新课。

第二环节：探究新知

师：问题1：方程的解的一般形式是什么？有什么特点？

生：学生讨论并回答

师：刚才的方程中我们判断有三个是一元一次方程，那么下面我们对这三个方程来进行研究。

问题2：对比方程x+7=26和方程的解一般形式x=a你发现了什么？能否试着解这个方程？

生：学生回答不同点，然后学生口头展示解题过程。

师：教师白板展示学生解题过程，方程的解是能使方程两边相等的未知数的值，那么我们来一起验证下这个学生的答案是否正确。

师生：师生共同检验，教师引导学生梳理过程。

师：本题解题过程中利用了等式的性质几？

生：学生回答等式的性质1 师：问题3：对比方程﹣5x=20和方程的解一般形式x=a你又发现了什么？能否试着解这个方程呢？

生：学生回答，代表尝试展示

师：白板出示解题方法，追问本题应用了等式性质几？除了两边可以除以﹣5，还可以怎样计算？

师：除了两边可以除以﹣5，还可以怎样计算？

1生：还可以两边乘以﹣

5师：哪个学生来尝试着展示下呢？

师生：学生回答，教师进行板书，规范解题格式。

师：刚才的几个题目分别利用了等式的性质1和等式的性质2，请问是否单一的利用等1式的性质1或性质2就可以解方程呢？白板出示题目﹣x－5=4，首先先说一说本题该怎样3解？

生：学生讨论本题的解法

师：我们都说“说的好不如做的好”，那么哪个学生可以尝试着解这个方程呢？

生：学生代表进行展示，其他学生独立完成，代表进行展示。

师生：通过白板再次感受本题

师：白板展示“小试牛刀”

1（1）5x+4=0

（2）2－x=3

4生：学生独立完成，代表展示第（2），学生完成纠错。

第三环节：适时总结

师：通过以上题目的练习，我们已经熟练掌握了用等式的性质解方程的方法，那么

利用等式性质解方程的基本思想是什么？

生：学生讨论，代表展示

总结：综合运用等式性质，使复杂的一元一次方程转化为x=a的形式，这就是解方程的基本思想。

第四环节：测评反馈

1、7x-4=17

2、

﹣5x-3=0

师生：学生独立完成，教师面批组长解题过程，组长批改组员题目。

第五环节：布置作业

课本83页：习题3.1第4（2）、（4）题。