正数、负数以及0的意义教学实录与评析

全等三角形的复习（第1课时）

太阳学校

赵小丹

一、复习内容分析：

本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。

二、学情分析

在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高. 三、教学目标解析

1.进一步理解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题. 2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用. 3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯上，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。

四、教学重难点

重点：全等三角形性质与判定的应用. 难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程。

1

五、教学过程

师生互动

媒体使用与设计意图

一：创设情境

【教师活动】

从生活实际某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃让学生独立思例子引课，从店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为最省事的办法是考

他应该带哪块去呢？

课前热身

而激发学生本节课的学习兴趣

1

【学生活动】

独立思考，并

小组交流意

见

1.

如图2，若AB＝DE，BE＝CF,要证△ABC≌△DEF，需补充条

件________或________

2.已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100度∠B=40

度，那么DF=

cm，∠D=

度。

【教师活动】

让学生明确教师引导学本节知识结生回顾知识构

点

二：知识梳理

1.什么是全等三角形？

2.全等三角形有哪些性质？

（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

【教师活动】

教师引导学

生回顾知识.

展示知识结构图.

（2）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分

别相等。

3.三角形全等的判定: ①一般三角形全等的判定：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ②直角三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

2

三：例题讲解

【教师活动】

【设计意图】

1.分析解题通过选解答如图，在Rt△CAB和Rt△EDB中，

∠ABC=∠DBE=90°，AC=DE，延长DE交AC于点F，且AC⊥DE，△CAB和△EDB，全等吗？的思路及用习题，进一步到的知识点.巩固全等三组织学生交角形的概念、流和点评，得性质、判定的出正确答案. 运用.同时进2. 引导学生行查缺，发现

已知如图，在Rt△CAB和Rt△ECD中，∠B=∠D=90°，AC=CE，进行归纳总学生障碍之点D在BC的延长线上，且∠ACE=90°，则BD=12AD=8，求EB。结证明。

处.

变式1：

如图，在Rt△CAB和Rt△EDB中，

∠ABC=∠DBE=90°，AC=DE，动】.同桌讨【媒体应用】

延长DE交AC于点F，且AC⊥DE，△CAB和△EDB全等吗？论，尝试完成使用多媒体习题。

出示题目。

【学生活

变式2：

将BD所在的直线绕C点旋转到如图所示的位置,试问BD、AB、DE具有怎样的数量关系并说明理由。

3

四：课堂练习

2018年吉林省中考

【教师活动】

【设计意图】

1.提出要求：让学生经过16．（5分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD说说你是怎阅读理解、思上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．

么分析的. 路分析、方法2.在学生分探究、规范解析的基础上,答、回扣知识给出点评.

2017年吉林省中考

18．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

等活动过程，去进行反思【学生活动】

解题本质、总相互讨论

结解题方法、抽取解题规律，再次补充初建的知识网络。

2015年吉林省中考

18.（5分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

五：小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

六：作业

1.中考总复习

109-112页

2.复习等腰三角形部分知识点

【教师活动】

设计意图】

引导学生归通过归纳小纳小结.

结加深对知识的学习.

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