——去括号解一元一次方程（2）优质课教学设计

解一元一次方程《去括号》教学设计

邻水县太和乡普新中心学校 刘小纲

教学目标:

1、结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。

2、能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。

教学思想方法：

1、通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。

2、观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

教学活动设计思路：

1、创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。

2、根据实际列方程、如何解方程。

3、正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点。

教学过程：

问题与情景

师生活动

设计意图

动手在

一、创设情

练习本上完成，并说出去

境动动手，动动脑

意在括号要注意

设计此动手操作，

1.去括号：2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）, 引入新课，同时也能引起学的问题

-（4a+3b-5c）

激发学生的求

以小组生认识需要，

2.解方程：

使之在思维情境中进为单位完成知欲，

(1）x+15=2x-10 采取记分形入最佳学习状态.以小组为单位协作完成激发学生的

(2) 4x+7=2x-1 式

学习积极性.和团队意识

(3)1-7x+1=21

生边看边思索，然后

在感性认识的基础上

(4)6x-0.5 =12-x 小组讨论统找到相等关系完成方程的

强调每一步要注意的问题

一意见后派列出，增强他们的信心.

引入新课

代表到前边

接着由学生讨论得出结论，并验证结论，特别是讲解

二、探索解决方法

增强了

其他小由自己得出的结论，

活动1展示问题（小黑板）某工厂加强节能措自信心。

组可补充

施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少

学生思

把新知识转化成已会2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年使学生具有成就感

考，交流，得的知识，每月平均用电多少度？

出共识，先去

使学生有意识的注意

先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解括号，然后按每一步要注意的问题

这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师已学方程变，

给学生一个规范的解巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并化简成x=a的方程的过程

指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：

形式。

既提高了学生的积极

设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月

师生共性，又巩固了知识

平均用电_________度，上半年共用电 ______度，同完成其余

以竞赛形式完成使学下半年共用电________度。根据全年用电15万度，的解题步骤，生在做题时有压力也就更列得方程为：6x+6（x-2000）=150000 边写边强调能做的又快又准

列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个每一步要注

该练习可检测学生对方程，求出x值？

意的问题

前面所学知识的掌握情况，

师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的

学生板及时反馈，从而利于教学的问题

演，其他学生调整

6x+6（x-2000）=150000 黑板上找错

通过学生的总结，便于误

去括号：

学生知识系统的形成。帮助

6x+6x-12000=150000

谁找到学生积累下经验，使学生认的错误谁解知结构得到同化和顺应，

移项：

经决

建构而达到一个新的平衡，

6x+6x=150000+12000

谁找到从而提高学生的数学能力。

合并：

谁到前边黑也可以检查学生是否存在

12x=162000 板上圈出。原知识性错误。

系数化为1 则：谁圈的谁

x=13500 说理由

由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电

谁先找

13500度。

三运用知识培养能力

巩固去括号法则，解下列方程

(1)4(4-y)=3(y-3)

(2)2-3(x-5)=2x

(3)2(2x-1)=1-(3-x)

(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5) 到的给小组加分

1-4组完成第一组

5-8组完成第二组

学生单个小结，其他

活动2 火眼金睛：找出以下解题过程中的错同学补充

误（假设上一步都是正确的）小黑板出示

解：3-2（0.2x+1）= x

去括号，得3-0.4 x+2=0.2x

移项，得-0.4 x+0.2 x=-3-2

合并同类项，得-0.2 x=-5

系数化为1，得x= 25

活动3 乘胜追击

以小组竞赛的形式完成

第一组

(1)2(x+15)=x-10 (2) 4(x+7)=2(x-1)

(3)1-7(x+1)=21 (4)6(x-0.5)-x=12

第二组

(5)11x-5(2x+1)=1 (6)3(20-x)=18

(7)4-4(x-3)=12 (8)7-(x+5)=20

四概括总结

回顾小结

师结合学生归纳得出：

用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。

（用小黑板出示）

五课后作业

（作业：第102页1、2

板书提纲

1课题

2解一元一次方程一般步骤

3师生板演练习

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。

分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。

找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。

教师活动

学生活动

回顾去括号法则：

复习：让学生回顾去括号法则。

解方程：

（1）

（2）

（1）去括号（注意符号的变化）

为这节课

（2）移项

解方程打基础。

（3）合并同类项

（4）将未知数系数化为1

引入：一艘船从甲码头到乙码头顺流行

生：顺流行驶速度=船在静

让学生再驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流次亲自感受到水的速度+水流速度。

行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3

逆流行驶速度=船在静水中去括号解方程千米/小时，求船在静水中的平均速度。

的过程。

的速度－水流速度

教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆

生：一般情况下，船返回是

让学生把流行驶的速度、水流速度，船

静水中的速按原路线行驶的，因此，可以认注意力集中在度之间的关系如何？

并为这船的往返路程相等。由此，这一道题上，

教师引导：设船在静水中的平均速度为对这一题产生列方程：

X千米/小时。

思考。

2（X+3）=2.5(X－3)

教师提问：问题中的相等关系是什么？

让学生好

学生边回答

师：去括号，得2X+6=2.5－7.5 理解，并能得出

学生倾听

方程的等量关

移项及合并,得－0.5X=－13.5

学生读题

系，为列方程打

系数化为1,得X=27

生：螺母的数量应是螺钉数基础。

答：船在静水中的平均速度为27千米/量的两倍，这正是相等关系。

让学生自时。

2×1200X=2000（22-X）

己去括号解方

教师说明：课本中，移项及合并，得

去括号，程，认同“去括0.5X=13.5是把含X的项移到方程右边，常

设计意图

数项移到左边后合并，得13.5=0.5X，再根2400X=44000-2000X 号”是科学的、据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，

移项，可行的。

合并，得4400X=44000 这不是移项。

让学生再

X=10

例题分析

例3：某车间22名工人生产

所以生产螺母的人数为次理解零件配螺钉和生产螺母，每人每天平均生产螺钉22-X=12 套问题中的等1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个量关系。

答：应分配10名工人生产螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分螺钉，12名工人生产螺母。

配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产

学生倾听

螺母？

教师分析：

已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数工22名。

（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个。

（3）一个螺钉要配两个螺母。

（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？

解：设分配X人生产螺钉，则（22－X）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200X个，生产螺母2000（22－X）个，由相等关系，列方程

教师说明：本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系。

学生读题讨论后列式：

巩固练习：1、课本第102页第7题。

去括号，得

要求学生运用两种解法完成。

教师分析：

移项合并，得

解法1：本题求两个问题，若设无风时

系数化为1得

两城之间的航程为

飞机的航速为X千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（X+24）千米/时，

答：无风时飞机的航速为

让学生比第逆风飞行的速度为（X-24）千米/时，根据840千米/时，两城间的航程为较两种方法，一种方法容易顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：

2448千米。

列方程，所以正

解法2：如果设两城之间的航程为

千

化简得

确设元也很关米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？

移项合并得：

键。

分析：由两城间的航程

千米和顺风飞

系数化为1得

即两城之间行需

小时，逆风飞行需要3小时，可得顺航程为2448千米。

风飞行的速度为

千米/时，逆风飞行的速度

无风时飞机的速度为

（千为

千米/时。

米/时）

在这个问题中，飞机在无风时的速度是

解：设应从甲煤矿调运 x 不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤

无风时的速度相等，根据这个相等关系，列矿有煤（432- x )吨，

方程：

乙煤矿有煤（96 + x )吨，

2、甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96根据题

意得：

吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。

432-x = 2(96+x) 应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？

得这个方程：432-x = 192+2x,

3x = 240

X = 80

答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。

课堂小结：

通过以上问题的讨论，我们进一步体会

让学生重到列方程解决实际问题的关键是正确地建温本节课的内立方程中的等量关系，另外在求出X值后，

老师提问，学生思考后总结容，加深对学习一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验归纳这节课学习的内容。

知识的理解和过程，但这一步绝不是可有可无的。

整理。

作业布置：

课本第103页习题3.3第11、14题。