——去分母解一元一次方程（2）名师教学设计

3.3解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

红河一中 刘慧玉

[教学目标] 知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。

能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。

德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。

[教学重点] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

[教学难点] 用去分母的方法解一元一次方程。

[教学过程] 一、创设情境，引入新课

问题

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:

1

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

二、合作探究，学习新知

设这个数为x，据题意得

211xxxx33327两边都乘以42，得

42211x42x42x42x423332728x21x6x42x1386合并同类项，得

97x1386系数化为1，得

x138697为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：

解方程

3x13x22x322105解：去分母，得

103x13x22x3102101021055(3x1)20(3x2)2(2x3)去括号，得

15x5203x24x6移项，得

15x3x4x26520

2

合并同类项，得

16x7系数化为１，得

x716（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）

解一元一次方程的一般步骤为: (1) 去分母; (2) 去括号;

(3) 移项; (4) 合并同类项; (5) 系数化为1. 三、巩固新知

例4

解方程

3xx12x1323解：去分母，得

63x6x12x16362318x3(x1)182(2x1)去括号，得

18x3x3184x2移项，得

18x3x4x1823合并同类项，得

25x23

3

系数化为1，得

x2325四、小试牛刀，尝试成功

1、方程y2y1变形为y22y6，这种变形叫 ，63其依据是 。

2、对解方程x3x11去分母时，正确的是（ ）

32A、2(x3)3x16 B、2(x3)3(x1)1

C、2(x3)3(x1)6 D、2(x3)3(x1)6

课本第101页练习：

5x13x12x（1）

423

（2）

3x22x12x11245五、用心体会、总结归纳

本节课你学了哪些知识？

六、布置作业

１、课本第102页习题3.3第3题；

２、预习下一节课的内容．

[教学设计说明]

从埃及古题引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。

通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解

4

决问题的方法，体会化归思想。

通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。

通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。

通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。

5