有理数比较大小优质课教案

有理数比较大小教学设计

县市（区） 湘西自治州 学段 初中 科目 数学 教学标题：1.2.4有理数比较大小教学设计

学情分析：有理数比较大小学习是在学生学习了正数比较大小的基础上对有理数比较大小的进一步加深，同时也为后面学习有理数的运算奠定了基础；初一的学生也已经具有了一定的抽象能力和概括能力，但思维的敏捷性和广阔性还不足，因此本节课需要教师逐步引导学生，采用讨论法使学生突破重难点。。

教学目标：

知识与技能

1.

使学生掌握比较有理数大小的两种常用方法——数轴比较法和直接比较法。

2.

让学生能熟练应用有理数比较大小的方法。

过程与方法

1.

使学生在讨论与类比的过程掌握本堂课的内容，并且在学习中能自主思考，总结与归纳。

情感态度价值观

通过生活中的例子引入，提高了学生的兴趣，并且让学生体会数学来源于生活又服务于生活，通过自我归纳，让学生爱上这样的思考方式，从而喜欢上数学，喜欢上思考

教学重难点：

重点：通过实例归纳并理解有理数比较大小的两种方法；

难点：能熟练应用有理数比较大小的方法解决问题。

教学过程：

一、温故知新

1．请比较下列几组数的大小：

43⑴

0.6 ___ 0 ；

⑵

2 ___ 7；⑶ ___

97生：学生独立思考，得出结果。

师：板书

设计意图：在学生对学过的知识回顾的过程中，也培养学生的思考能力和对学习的积极性，从而进入到本堂课的学习。

二、情景引入

下图表示某一天我国5个城市的最低气温.

武汉5 ℃

北京－10℃

上海0℃

广州10℃

哈尔滨－20℃

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

生：小组相互合作，交流，得出结果。

师：板书答案，并及时纠错

设计意图：教师板书示范格式，学生小组讨论培养团队协作精神，同时调动课堂氛围。

二、教授新知

思考：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?

师：先分析引导学生解答思路有理数比较大小的方法:一、数轴比较法，再鼓励学生小组讨论总结方法；

生：

设计意图：进一步引导学生去分析思考，小组交流与合作想出解决问题的办法培养学生广阔的思维能力，同时提升学习数学的兴趣。

想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

生：相互交流，得出结果，举手回答。

设计意图：培养学生分析能力，培养学生广阔的思维能力，同时提升学习数学的兴趣。

典例探究：

5例1：在数轴上表示数-3, ,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。

生：小组相互交流，得出结论，上台。

5解：-3, ,4,0在数轴上表示如图：

将它们按从小到大的顺序排列为：

5－3 <0 <4 < .

师：在课堂内巡视，并及时指正不正确的学生答案并对黑板上的答案进行点评

设计意图：通过随堂练习检测学生的掌握情况，点评过程又能规范学生的作答格式。

练一练：

有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,1的大小关系应为：

.(从小到大）

师：引导解题思路，从数轴上得出a的属性，是一个负数，从而得出

三者大小；

生：独立思考，举手回答

a1a设计意图：培养学生分析能力，培养学生广阔的思维能力，同时提升学习数学的兴趣。

探究2：

思考：（1）请完成下列图表

数据

比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

8

3

15

1

你发现了什么？ 生：小组独立思考，得出结论，举手回答。

正数比较大小，绝对值大的数大

师：对答案进行点评

设计意图：培养学生分析能力，培养学生广阔的思维能力。

你发现了什么？

生：小组独立思考，得出结论，举手回答。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 师：对答案进行点评

设计意图：培养学生分析能力，培养学生广阔的思维能力。

归纳：二、直接比较法：

1、

正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

典例探究：

例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

83 ⑴

-(-1) 与-(+2)；

⑵ 21与

7 ⑶

-(-0.3)练一练：

已知x13与 10,y4,且0yx,求xy的值.生：独立思考，得出结论，上台展示。

师：在课堂内巡视，并及时指正不正确的学生答案并对黑板上的答案进行点评

设计意图：通过随堂练习检测学生的掌握情况，点评过程又能规范学生的作答格式。

四、课堂小结

生：学生自主总结

师：补充点评；

设计意图：学生自主不仅对当堂课学的知识起到复习稳固的作用，同时能又让学生自我监测对知识的掌握情况。

五、更上一层楼

1、利用数轴回答：

（1）有没有最大的整数和最小的整数？

⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？

⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。

3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。

4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？

设计意图：培养学生分析能力，培养学生广阔的思维能力，同时提升学习数学的深度。