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第四章 牛顿运动定律综合测试

（满分100分，90分钟完成）

班级_______姓名_______ 目的要求：

1．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题的基本思路和方法

2．掌握应用牛顿运动定律解答有关实际问题。

第Ⅰ卷(选择题

共48分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得4分，对而不全得2分。选错或不选的得0分。

1．一个物体悬挂在电梯内，并用一根水平的绳子把它拉向一边，如图1所示。当电梯做下列各种运动时，绳子的拉力变化

（

）

①当电梯向上匀速运动时，绳拉力F1和F2的合力大小等于物体的重力

②当电梯向上加速时，物体的重力增加

③当电梯向上加速时，绳子拉力F1增大

④当电梯向上加速时，绳子拉力F2不变

A．①③

B．②④

C．①② A．①② 2F1 图1 F2 D．

2．钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动（

）

D

0B．②③ C．②④ 3．一物体在倾角为30的斜面上滑下，若以斜面的顶端为坐标原点，其位移与时间的函数关系为s33.5t3t2，其中s的单位是cm，t的单位是s，则物体与斜面间的动摩擦因数是 （ ）

A．0.5 B．0.577 C．0.654 D．0.67 4．用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图2所示。若以与F1大小、方向都相同的力F代替F拉此物体，使物体产生的加速度为a，则 ( ) A．当水平面光滑时，aaC．当水平面粗糙时，aa B．当水平面光滑时，aa

D．当水平面粗糙时，aaF

A B 图3 A B F 图2 F F1 5．放在水平光滑平面上的物体A和B，质量分别M和m，水平恒力F作用在物体A上，物体间的作用力为F1；水平恒力F作用在物体B上，物体间的作用力为F2，则 （ ）

A．F1F2F B．F1F2 C．

1 F1MFm D．1

F2mF2M

6．如图4所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是 （ ）

A．加速度变大，速度变小

B．加速度变小，速度变大

C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小

D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大

7．两重叠在一起的滑块A和B置于固定的倾角为θ的斜面上，如图5所示，滑块A、B的质量分别为mA和mB，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与图4 B a A θ

图5 A间的滑动摩擦因数为2。两滑块同时以相同的加速度从静止沿斜面下滑，滑块B受到的摩擦力（ ）

A．等于零 B．方向沿斜面向上

C．大小等于1mBgcos

D．大小等于2mBgcos

8．两辆汽车在同一平直的公路上行驶，它们的质量之比m1:m21:2，速度之比v1:v22:1，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，当两车急刹车后两车滑行的最大距离分别为s1和s2。则

A．s1:s21:2 B．s1:s22:1

C．s1:s21:1 D．s1:s24:1 9．关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是

A．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零的情况下的特例

B．牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因

C．惯性定律与惯性的实质是相同的

D．物体的运动不需要力来维持

10．如图6所示，用力F推放在粗糙的水平地面上的物体匀速向右运动，物体所受的力有：推力F、重力mg、地面对物体的支持力FN和物体所受的摩擦力Ff，则下列说法中正确的是 （ ）

A．FN和mg是一对作用力和反作用力

B．F和Ff是一对作用力和反作用力

C．F和mg是一对作用力和反作用力

D．以上都不对

11．一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1成θ角方向的加速度a，如图7所示，则应 （ ）

A．沿a方向施加一个作用力F2方向在a的另一侧

2 图6

图7 B．在物体上施加一个与F1大小相等，与a方向也成θ 角的力F2，且F2

C．加在物体上的最小作用力F2＝F1sinθD．加在物体上的最大作用力F2＝

F1

sin212．在粗糙的水平面上放有一质量为2 kg的物体，在水平力F的作用下，从静止开始做加速度为2m/s的匀加速直线运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2,（g＝10m/s）则图所描绘的物体运动和受力情况的图线中正确的有 （ ）

S/m F/N F/N v/ms18 8 8 8 0 A 4 t/s 0 B 4 t/s 0 C 4 t/s 0 D 4 t/s 2

图8 第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空、实验题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。

13．一辆小汽车以54km/h的速度沿水平路面行驶时，突然紧急刹车，刹车后路面对车的摩擦力等于车重的0.6倍，小汽车刹车后3.0s内的位移为________m。(g取10 m/s2)

14．物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推刚好能匀速下滑，若给此物体一大小为v0方向沿斜面向上的初速度，则它沿斜面上滑的最大距离是________。

15．质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现在给物体施一水平力F，使物体开始沿水平面运动，运动10s时将水平力减为F，若10 25 0 v/ms1

t/s 30 物体运动的速度图象如图9所示，则水平力F＝_____N，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝_____。(g取10m/s2)

10 图9 F A C 16．如图10所示，A、B、C三物体的质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的C放在光滑的水平面上，细绳质量及一切摩擦均不计，为使三物体无相对运动，则水平推力F的大小为

。

17．体重是60kg的人，站在升降机的台秤上，台秤的示数是550N，则电梯的加速度大小是

(g取10m/s2)。

18．如图11所示，有一质量m＝1kg的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成

α＝30°角，球与杆之间的动摩擦因数

B 图10 3/6，球受竖直向上的拉F α

图11 力Ｆ＝20N，则球的加速度大小为多少?(g＝10m/s2)

三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步

3

骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

19．质量是2.75t的载重汽车，在2900N的牵引力作用下，由静止开上一个山坡，沿山坡每前进1m，升高0.05m，汽车前进100 m时，速度达到36 km/h，求汽车在前进中所受的摩擦力。(g=10 m/s2)

20．如图所示，斜面长5m，高3m，斜面底端放一质量为5kg的物体，物体F 与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3。现以水平力F＝100N作用于物体，使物图12 体从底端沿斜面向上运动，若在距底端4m处撤去水平力，问物体能否到达斜面顶端？（g取10m/s2）

4

第四章 牛顿运动定律综合测试

综合测试卷参考答案

一、选择题：

1．【答案】A 【点拨】当电梯向上匀速运动时，物体受力平衡，则绳拉力F1和F2的合力大小等于物体的重力；当电梯向上加速时，物体所受合外力向上，则绳拉力F1和F2都增大，故A正确。

2．【答案】 C 【点拨】由于钢球在油槽中由静止开始下落，油对球的阻力正比于其速率，则开始加速下降，速度增大，同时阻力也增大，合力减小，加速度随之减小；当重力与阻力平衡时，合力为零，加速度也变为零，此后将做匀速运动。故C正确。

3．【答案】 A 【点拨】物体在斜面上受到重力、斜面的支持力和斜面对物体的滑动摩擦力三个力作用，由牛顿第二定律得：ag(sincos)，由位移与时间的函数关系为s33.5t3t2知，物体的加速度为a0.67m/s，解得：0.5。故A正确。

4．【答案】 BC 【点拨】若水平面光滑，物体所受的合外力等于F1，用F代替F后，物体所受的合外力不变，故加速度不变，B选项正确。若水平面粗糙，用F代替F后，则物体对水平面的压力增大，物体受到的摩擦力增大，从而使物体受到的合外力减小，加速度减小，C选项正确。

5．【答案】 AD

【点拨】水平恒力F作用在物体A上时，由牛顿第二定律有：F(Mm)a，F1ma；水平恒力F作用在物体B上，由牛顿第二定律有：F(Mm)a，F2Ma。故AD正确。

6．【答案】 C 【点拨】小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力。在接触的开始阶段，由于弹簧的形变较小，重力大于弹力，合力向下，因而小球的加速度也向下，由于加速度的方向跟速度的方向相同，因此小球速度在不断变大。在这一过程中随弹力的不断增大，其合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小。当弹力增大到和重力相等时，小球所受合外力为零，加速度等于零，小球此时具有向下的最大速度，由于惯性仍向下运动。小球继续向下压缩弹簧到压缩到最大限度的过程中，弹力大于重力，合外力向上且逐渐变大，于是小球的加速度方向向上且逐渐变大，方向与速度方向相反，小球的速度逐渐减小。故选项C正确。

7．【答案】B C 【点拨】由于A、B同时以相同的加速度从静止开始沿斜面加速下滑，对A、B物体组成的系统有：(mAmB)gsin1(mAmB)gcos(mAmB)a，所以ag(sin1cos)。再隔离B，它受到重力mBg、A对B的支持力FN、A对B的摩擦力f（方向沿斜面向上）。有：

22mBgsinfmBa，故：f1mBgcos。故BC正确。

5

8．【答案】 D 【点拨】汽车刹车时只受滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律得：ag，加速度一样大；由运动学公式得：vt2as，则s1:s24:1。

9．【答案】 BD 【点拨】牛顿第一定律明确提出了三个重要概念，即惯性（其大小的量度是质量）、力、状态的改变（加速度），有其重要的作用和地位；牛顿第二定律在此基础上给出以上三个物理量之间的联系，而且牛顿第二定律既没有说明物体的惯性，也没有说明物体不受力的情况，牛顿第一定律和第二定律是两个相互独立的定律，故A是错的；惯性是物体保持原有运动状态的一种性质，惯性定律（即牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下（不受外力或合力为零）物体的运动规律。惯性越大，物体的运动状态越难改变。由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态，则必须有力的作用。故BD正确。

10．【答案】 D 【点拨】作用力和反作用力是作用在同一直线上，所以F和mg、F和Ff不是作用力和反作用力；作用力和反作用力是同种性质的力，所以尽管FN和mg作用在同一直线上，但FN属于弹力范畴，mg属于引力范畴，所以FN和mg不是作用力和反作用力；作用力和反作用力是作用在不同物体上的。本题中F、Ff、FN和mg中没有哪一对力是作用力和反作用力。因此D是正确的。

11．【答案】 BC

【点拨】物体所受的合力方向总是沿加速度a的方向，则B的说法是可以的；由于F1的大小和方向是确定的，且a的方向也是确定的。则由几何关系可知，加在物体是的最小作用力：F2＝F1sinθ。故C正确。

12．【答案】 BD

【点拨】由牛顿第二定律得：a＝2FFfm，

Fmgma8N；因为s12at，s与t成2v＝2 m/s2。故t抛物线图象，故A错；所以a＝2 m/s2，且初速度为零，从B图象中可知a＝BD正确。

二、填空、实验题：

13．【答案】18.75

【点拨】由牛顿第二定律得小汽车刹车时的加速度大小：a＝0.6mg2＝6 m/s，停止运动所用m时间t＝

v0＝2.5 s，3ｓ内的位移即为2.5s内的位移，由vt2v022as得：ｓ＝18.75m。

a6

v0214．【答案】 4gsin【点拨】物体沿斜面匀速下滑时，由牛顿第二定律得：μ＝tanθ；物体上滑时做匀减速运动有

mgsinmgcosma，所以a＝2gsinθ，由运动学公式得vt2v022as，得：v02。

s4gsin15．【答案】 6； 0.2

【点拨】在0~10s内，物体做加速度：a1＝v2＝1m/s的加速运动，据牛顿第二定律有：

tFmgma1；在10~30s内，物体做a2＝0.5m/s2的减速运动。据牛顿第二定律有：mgFma2，由以上各式解得F6N,0.2。

216. 【答案】(m1m2m3)m2g

m1【点拨】由牛顿第二定律，对A有：Tm1a，对B有Tm2g，由于三个物体间无相对运动，则有：F(m1m2m3)a(m1m2m3)m2g。

m117．【答案】52m/s 6【点拨】由牛顿第二定律有：FNmgma，解得：a18．【答案】2.5m/s 25m/s2，加速度方向向下。

6【点拨】由于拉力F与与小球的重力的合力为FFmg10N，方向向上。则杆的支持力垂直杆向下，滑动摩擦力方向沿斜面向下，由牛顿第二定律有：FsinFcosma，得a2.5m/s。

三、计算题：

19．【答案】150 N

【解析】汽车受四个力的作用：牵引力F，方向沿斜面向上；重力G，方向竖直向下；斜坡的支持力FN，方向垂直斜坡向上；摩擦力F，方向沿斜面向下。把重力G沿斜面和垂直斜面方向

7 2

分解为G1=mgsinθ、G2=mgcosθ，公式中sinθ=0.05，cosθ=1sin2=0.9987。

2222vvvv2ast000.5m/s2。

由运动学公式t，得a2s根据牛顿第二定律有：FNmgcos0FmgsinFmaFN

F 解得摩擦力的大小为：FFmgsinma150N。

F

G 20．【答案】

不能到达. 【解析】

当F作用于物体时，受力分析如图所示，由牛顿第二定律，有：

FNmgcosFsin,FcosFfmgsinma；又FfFN，

由以上各式解得：a

Fcos(mgcosFsin)mgsin4m/s2，

m撤去F前瞬间v12as142m/s；撤去F后，

物体将沿斜面向上做匀减速运动：amgsinmgcos8.4m/s2，

m则物体能继v12续上滑的最大位移为s20.952m，所以s1s25m，即不能达到最高点。

2a2

8