本章复习与测试教案3

牛顿运动定律章末总结教学设计

教学目的：1.使知识系统化。2.使解题思路更清晰明朗。3.使重点典型更突出

教学重点：知识归纳及典型题解题思路

教学难点：多过程问题及多物体系统的解题

知识归纳

典型题型及解题方法

一、三个基本步骤（三个基本要求）

1.受力分析

(1)确定研究对象.(2)作出研究对象的受力示意图. 2.运动过程分析

在物体运动的整个过程中，往往因为物体受力的变化，可以把它的运动过程分为几个阶段，各阶段初末状态物理量。各运动过程示意图，再结合受力情况选取相应的坐标轴进行分解，写出各方向规律求解. 3.矢量的运算

1

高一主要是加速度a、力F等矢量运算，要注意以下几点：

(1)互成角度的矢量合成与分解，遵从平行四边形定则. (2)正交分解法，使较多的力落在坐标轴上.较少的量分解

二. 多过程问题典例

例1

如图1所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1 kg的物体.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动.拉力F＝10 N，方向平行斜面向上.经时间t＝4 s绳子突然断了，求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)

(1)绳断时物体的速度大小；

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间. 解析:首先是宏观分析即过程分析：1.在F作用下物体向上运动过程。2。撤去F后向上匀减速运动。3. 返回到斜面底端的匀加速运动

(1)物体向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，受力分析如图所示，

设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：

F－mgsin θ－Ff＝ma1

又Ff＝μFN

FN＝mgcos θ

解得：a1＝2 m/s2

t＝4 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8 m/s (2)：照(1)的步骤和方法，受力分析，运动分析，选坐标轴分解，按方向列方程，解答结果答案

(1)8 m/s

(2)4.2 s

三、传送带问题

1.传送带传送货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关.分析传送带问题时，要结合相对运动情况，找到摩擦力发生突变的临界点是解题的关键. 2.若传送带顺时针转动，物体要实现从下向上传输，则要满足：(1)必须μmgcos θ>mgsin θ，即μ>tan θ，否则物体不可能上升；(2)可能运动过程有两种：若x1>L，则物体一直加速；若x1

某飞机场利用如图2所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹

2

角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动.在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝端所需的时间.(g取10 m/s2)

解析

此题既是传送带问题，也是上述多过程问题。先是匀加速向上运动后匀速向上运动。

匀加速向上运动：以货物为研究对象，由牛顿第二定律得

μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma

解得a＝2.5 m/s2

，3.求货物从A端运送到B2进一步求出t1

x1

匀速向上运动：求出匀速运动位移x2，时间t2，。则货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2

答案

3 s

四、解决共点力作用下平衡问题的常用方法

1.矢量三角形法(合成法) 物体受三个力作用而平衡时，这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向.常用的有直角三角形、相似三角形. 缓慢变化的问题，每个时刻看成平衡态，运用动态三角形，甚至用上几何三角形与力矢量三角形相似

2.正交分解法

在正交分解法中，平衡条件F合＝0可写成：∑Fx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx＝0(即x方向合力为零)；∑Fy＝F1y＋F2y＋…＋Fny＝0(即y方向合力为零). 3. 整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般采用整体法. 例3

如图3所示，质量m1＝5 kg的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动.斜面体质量m2＝10 kg且始终静止，g取10 m/s2，求：

(1)斜面体对物体的摩擦力；

(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力. 答案

(1)5 N，方向沿斜面向下

(2)153 N，方向水平向左

135 N，方向竖直向上

解析

(1)要求系统内部的作用力，所以用“隔离法”.对物体受力分析，如图甲所示，沿平

3

行于斜面的方向上有F＝m1gsin 30°＋Ff.解得Ff＝5 N，方向沿斜面向下.

(2)要求系统受的外力，用“整体法”.因两个物体均处于平衡状态，故可以将物体与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示.在水平方向上有Ff地＝Fcos 30°＝153 N，方向水平向左；

在竖直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin 30°＝135 N，方向竖直向上.

课堂总结：由每个学习小组完成，最后展示

本节课测试

1.如图4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口光滑.O点为其球心，一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球.当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°；质量为m2的小球位于水平面上，此时细线对m2的拉力大小为(

)

图4 A.0

B.m1g

C.m2g

D.答案

A 2.如图5所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为α，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为(

) A.Fsin α，Ftan α

FFC.，

sin αtan α答案

C 3.如图6所示，水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，现在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，试求这个工件经过多长时间由传送带左端运动到右端？(g＝10 m/s2)

答案

11 s FB.，Ftan α

sin αFD.Fsin α，

tan α2mg

21

4

4.如图7所示，倾角为θ＝37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上做匀加速运动，前进了4.0 m抵达B 点时，速度为8 m/s.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，木块质量m＝1 kg.(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).

(1)木块所受的外力F多大？

(2)若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离x和返回B点的速度. 答案

(1)18 N

(2)3.2 m

85 m/s

55