本章复习与测试教学内容

必修一

第一章

章末复习

一.学习目标

1.系统复习本章知识点，提高学生对物理概念意义的理解

2.应用，提升学生解题能力

二.知识结构

三.知识点讨论

知识点一、对质点、参考系和位移的理解

★抓住“三点”理解质点、参考系和位移

1．质点的模型化：建立模型．一是要明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响．

2．运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的．

3．位移的矢量性：一是位移只与初末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置．

★位移与路程的“3区别1联系”

1.区别：（1）物理意义不同：位移描述物体位置的变化；路程描述物体运动轨迹的长度。（2）决定因素不同：位移由始、末位置决定；路程由实际的运动路径决定。（3）运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则；路程应用标量的代数运算。

2.联系：位移x与路程s的大小关系为x≤s，只有物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。

【典型例题】

【例题1】下列比赛项目中，运动员可看做质点的是（

）

A．自由体操

B．柔道

C．拳击

D．马拉松赛跑

【答案】D 【解析】自由体操要根据运动员的动作进行打分，柔道要看运动员着地时的身体部位，拳击要看身体的着拳部位，这三种运动的运动员都不能看做质点A、B、C错误；马拉松比赛中运动员可以看做质点，因为运动员的身高和动作相对于路程来讲可以忽略，D正确。

【针对训练】（多选）关于位移和路程，下列说法正确的是（

）

A．物体在某一段时间内运动的位移为零，则其一定是静止的

B．物体在某一段时间内运动的路程为零，则其一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程

【答案】BD 【解析】物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，除此之外，其位移大小都小于路程，C错误，D正确。

※知识点二、平均速度和瞬时速度的关系

1.平均速度与瞬时速度的区别与联系

（1）区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．计算平均速度时应注意的两个问题

（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

（2）v＝Δx

是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

Δt

★用极限思想理解两种速度关系

1．两种速度的关系

（1）瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．

（2）对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．

2．关于用平均速度法求瞬时速度

（1）方法概述：由平均速度公式v＝Δx可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的Δt平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．

（2）选用思路：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v＝出物体在该位置的瞬时速度．

Δx粗略地求Δt

【典型例题】

【例题2】如果一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 m/s.请思考如何求解t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度？

【答案】24m/s；8m/s ＝Δx19－3＝

m/s＝8 m/s. Δt2

【针对训练】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确是（

）

A．滑块通过A的速度为1 cm/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块加速度为5 m/s2

D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s 【答案】C 【解析】

滑块通过A点的速度vA＝d0.01＝

m/s＝1 m/s，故A错误；滑块通过B点的瞬时速度Δt10.01vB－vA2－1d0.01vB＝＝

m/s＝2 m/s，故B错误；滑块加速度a＝＝

m/s2＝5 m/s2，故CΔt20.005t0.2L0.3正确；滑块在A、B间的平均速度v＝＝

m/s＝1.5 m/s，故D错误。

t0.2

※知识点三、

速度、速度变化量和加速度的关系

★速度、速度变化量和加速度的对比

比较

项目

物理

意义

定义

式

速度

描述物体运动的快慢和方向，是状态量

xv＝

t速度变化量

描述物体速度的变化，是过程量

Δv＝v－v0

加速度

描述物体速度变化快慢，是状态量

Δvv－v0a＝＝

ΔtΔt与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关

方向

物体运动的方向

由v－v0或a的方向决定

★对速度与加速度关系的三点提醒

1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．

2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．

3．物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化（增加或减小）的快慢．

a不变，v随时间均匀增加a和v同向（加速直线运动）a增大，v增加得越来越快

a减小，v增加得越来越慢a不变，v随时间均匀减小a和v反向（减速直线运动）a增大，v减小得越来越快

a减小，v减小得越来越慢★易错提醒：速度和加速度关系的3个易错点

1.速度的大小与加速度的大小没有必然联系。

2.速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。

3.速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

【典型例题】

【例题3】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的（

）

A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同

B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反

C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同

D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反

【答案】AD 【解析】

若初、末速度方向相同时，a＝向相同，A

v－v010－4＝

m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方t1

【针对训练】如图所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是（

）

A．100 m/s2，方向向右

C．500 m/s2，方向向左

【答案】C 【解析】取水平向左为正方向，则v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得：a＝＝500 m/s2，方向水平向左，故只有C项正确。

v2－v1ΔtB．100 m/s2，方向向左

D．500 m/s2，方向向右

四.课堂练习

详见学案