数学游戏优秀教案板书设计

《用比例知识解决问题》教学设计

分水岭完小：周益权

教学目标：

1、通过解答解决问题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。掌握用正比例的方法解答相关步骤。

2、培养学生推理、分析、解决问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一复习回顾

1、

说说正比例、反比例的相同点和不同点。

相同点：两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化。

不同点：正比例是比值一定，反比例是积一定。

2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）已知

A÷B＝C。

当A一定时，B和C（

）比例；

当B一定时，A和C（

）比例；

当C一定时，A和B（

）比例

（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。

（3）总路程一定时，速度和时间的关系。

教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

二、师生共同探索新知

师：先来研究这样一个问题。

1、出示例5题（课件）

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

2、分析解答应用题。

（1）请一位同学读一读题目。

（2）已知什么条件？这道题要求什么？

（根据学生的回答板书如下）

8吨水

10吨水

水费28元

水费？元

（3）让学生用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书：

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

１、提出问题。

（1）题目中相关联的两种量是（

）和(

) 。

（2）（

）一定，（

）和（

）成（

）比例关系。

（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（对应的量一定要写在对应的位置）

2、列式并解答

解：设李奶奶家上月的水费是x元。

8吨水

10吨水

水费28元

水费？元

3、学生写出答案

4、概括总结。

用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

四、巩固提高

1、基本练习

例题改编。

如果把这道题的第三问题改写成：“如果王大爷家上个月的水费是42元，求王大爷家用了多少吨水？”该怎样解答？

让学生解答改编后的题，集体订正。

师生共同小结：例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：28∶8＝42∶（

）

。

2、变式练习

（1）下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

笔记本单价一定，数量和总价。

汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。

工作效率一定，工作时间和工作总量。

一袋大米，吃了的和剩下的。

（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例? 五、作业：

（1）、62页“做一做”的第一题

（2）、练习十一的第3、4、7题

使用小助手进行一帮一完成练习

（3）、课外练习

完成同步指导的相关练习

六、课堂小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？

1、用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

2明确解题步骤。用比例方法解答应用题，分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语

七、板书

用比例知识解决问题

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

根据正比例的意义列出比例式（方程）。

解：设李奶奶家上月的水费是x元。

8吨水

10吨水

水费28元

28 ：8 ＝x：10

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：

水费？元

强调：对应的量一定要写在对应的位置