有趣的测量 教学设计(第一课时)

有趣的测量

教学目标:

1、经历测量土豆、石头、体积的实验过程,探索不规则物体体积的测量方法,渗透转化的思想。

2、掌握不规则物体的测量方法,并能测量不规则物体的体积。

3、实践与探索过程中,尝试用多种方法解决实际问题,提高灵活解决实际问题的能力。

教学重点:

让学生掌握不规则物体体积的测量方法。

教学难点:

灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。

教具准备:

圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶

教学过程:

一、导入

1、师出示一个魔方,

问:魔方是什么形状的?怎样计算正方体的体积呢?

(板书:V正=a3),它的棱长是10cm,体积是多少呢?(1000cm3) 2、除了正方体,你还会求哪些立体图形的体积?

(板书:V长=abh)

3、像长方体和正方体这样,都能够直接通过公式求出它们的体积,这样的物体,我们把它们叫做“规则物体”。(板书:规则物体)

4、现在请同学们再观察老师手中的石块,那它是什么形状的物体呢?

像这样,无法用语言准确地说出具体形状的一类物体,在我们的生活中随处可见,我们称它们为“不规则物体”。(板书:不规则物体) 5、老师手中拿的这个石块是一个不规则的物体,我们能直接把它转化成规则的物体吗?那它的体积是多少,又该怎样求呢?

这节课,我们就通过有趣的测量,共同来研究不规则物体的体积。二、新授

(一)测量土豆的体积

1、你想怎样测量这个土豆的体积呢?(学生汇报)

2、桌面上,老师为每个小组准备了两种测量工具:量杯和一个长方体容器。你认为选择哪一种测量工具,能够很快地求出土豆的体积?为什么?(选择量杯,因为它有刻度)

3、这样做确实能比较快的求出土豆的体积,你来看(ppt演示)量杯中装有一部分水,正好是300mL,这300mL指的是什么?(水的体积)仔细观察,将土豆放入水中后,水面发生了怎样的变化?为什么水面会上升呢?那么,现在的400mL指的是什么?(水和土豆的体积)

现在,你知道土豆的体积是多少吗?

100是土豆的体积,它也是什么的体积?(上升的水的体积)

4、在刚才的实验中,我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢?(将土豆的体积转化成了上升的水的体积,也可以说是

将不规则的土豆转化成了规则的圆柱体)

5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法,我们把它叫做“排水法”。(二)测量石头的体积

1、现在老师也想进行一次测量,我想测的是这块石头的体积。

我应该选择什么工具来测量呢?为什么?(选择长方体容器,因为石头太大了)

2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢?在小组内和你的同伴说一说。(讨论后,学生汇报)

3、在测量的时候应该注意什么?(强调:要从里面测量)

出示数据:长25cm,宽18cm,水面高度8cm。慢慢将石头放入水中,观察水面发生了什么变化?为什么?这样放行不行(竖着)?为什么?(石头没有完全浸入水中)石头已经完全浸入水中,此时水面的高度是10cm

4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗?(学生动笔计算)

5、刚才,在我们的共同努力下,测得了这块石头的体积。在这次实验中,我们又完成了一次转化,是将什么转化成了什么?(将石头的体积转化成了上升的水的体积,也可以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体)

6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗?(出示“溢出法”和“排水法”的逆运用)

3、在刚才的实验中,我们又完成了一次转化,谁能来说一说? (四)总结

通过这几次的实验,我们发现:不管是“排水法”还是“溢出法”,实际上都是在完成一次转化,是将什么转化成什么呢?(将不规则物体转化成规则物体)

三、质疑

看书46 页,对于今天我们学习的知识,你还有什么不清楚的地方?

四、课堂练习

(一)填空

1、一个量杯水面刻度200mL,放入一个零件后,量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是()。

2、一个长方体容器装满水,底面长8dm,宽5dm,高3dm,放入一个不规则物体后,溢出30升的水,这个不规则物体的体积是()。

3、一个长方体容器,从里面量长3分米,宽2分米,高5分米,里面装有水,水深3分米,如果把一块小长方体放入水中,小长方体的长是10厘米,宽8厘米,高5厘米,上升的水的体积是()。

(二)解决问题

第一组

1、一个长方体容器,底面长4dm,宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm,这个石块的体积是多少立方分米?

2、一个正方体的容器,棱长20厘米,现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后,水面上升到8厘米,放入物体的体积是多少立方厘米?

第二组

1、一个长方体容器,长20厘米,宽15厘米,高10厘米。将一块铁块放入容器中,装满水,再将铁块取出,这时容器中的水面高度是6厘米,这块铁块的体积有多大?

2、一个正方体容器装满水,当放入一个长方体后,容器中溢出了48升水,已知长方体长8分米,宽2分米,求高是多少厘米。

3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米,浸入一个不规则的钢块后,水面上升到距容器口3厘米处,这个钢块的体积是多少?

五、全课小结

1、通过这节课的学习,你有什么收获?(学生汇报)

2、生活中有许多不规则的物体,我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候,往往需要我们用一种变通的方法去思考。

3、拓展练习:那么,你能想办法测出一粒黄豆的体积吗?(学生汇报)

一粒黄豆非常小,把它放入水中,我们很难看出水面的升高情况,也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定数量的黄豆的体积,再除以黄豆的数量,就能得出一粒黄豆的体积了。

板书设计:有趣的测量:

V正=a3 V长=abh

不规则物体的体积——转化——规则物体的体积土豆的体积

转化上升的水的体积石头的体积